Mums nekad nav izdevies atrast šīs plaši izplatītās pārliecības sākotnējo avotu: nevienu papīra lapu nevar salocīt divas reizes vairāk nekā septiņas (pēc dažiem avotiem - astoņas) reizes. Tikmēr pašreizējais locīšanas rekords ir 12 reizes. Un kas ir vēl pārsteidzošāks, tas pieder meitenei, kura matemātiski pamatoja šo "papīra lapas noslēpumu".
Protams, mēs runājam par īstu papīru, kura biezums ir ierobežots, nevis nulle. Ja salokāt uzmanīgi un līdz galam, izslēdzot pārtraukumus (tas ir ļoti svarīgi), tad "atteikšanās" pārlocīt uz pusēm tiek konstatēta, parasti pēc sestās reizes. Retāk - septītais. Mēģiniet to izdarīt ar piezīmju grāmatiņas papīra lapu.
Un, dīvainā kārtā, ierobežojums maz ir atkarīgs no loksnes izmēra un tā biezuma. Tas ir, vienkārši paņemiet lielāku plānu loksni un salokiet to uz pusēm, teiksim, 30 vai vismaz 15 reizes - tas nedarbojas, lai arī kā jūs cīnītos.
Populārās kolekcijās, piemēram, "Vai jūs zināt, kas ..." vai "Apbrīnojams ir tuvumā", šis fakts - ka papīru nav iespējams salocīt vairāk nekā 8 reizes - joprojām ir atrodams daudzviet, tīmeklī un ne tikai. . Bet vai tas ir fakts?
Padomāsim. Katrs papildinājums dubulto ķīpas biezumu. Ja papīra biezumu ņem vienādu ar 0,1 milimetru (loksnes izmēru šobrīd neņemam vērā), tad pārlocot to uz pusēm "tikai" 51 reizi, salocītā iepakojuma biezums būs 226 miljoni kilometru. Kas ir acīmredzams absurds.
Šķiet, šeit mēs sākam saprast, no kurienes nāk visiem zināmais 7 vai 8 reižu ierobežojums (kārtējo reizi - mūsu papīrs ir īsts, tas neizstiepjas līdz bezgalībai un neplīst, bet tas plīsīs - tas vairs nav locīšana). Bet tāpat…
2001. gadā kāda amerikāņu skolniece nolēma tikt galā ar dubultās locīšanas problēmu, un tas izrādījās vesels zinātnisks pētījums un pat pasaules rekords.
Britnija Galivana (ņemiet vērā, ka viņa tagad ir studente) sākotnēji reaģēja kā Lūisa Kerola Alise: "Ir bezjēdzīgi mēģināt." Bet galu galā karaliene teica Alisei: "Es uzdrošinos teikt, ka jums nebija daudz prakses."
Tāpēc Galivans uzsāka praksi. Nedaudz cietusi ar dažādiem priekšmetiem, viņa 12 reizes pārlocīja zelta folijas loksni uz pusēm, kas radīja kaunu viņas skolotājai.
Īstenībā viss sākās ar skolotājas mesto izaicinājumu skolēniem: "Bet pamēģini 12 reizes vismaz kaut ko salocīt uz pusēm!". Piemēram, pārliecinieties, ka tas ir no kategorijas pilnīgi neiespējami.
Piemērs loksnes salocīšanai uz pusēm četras reizes. Punktētā līnija ir trīskāršā pievienojuma iepriekšējā pozīcija. Burti parāda, ka punkti uz lapas virsmas ir pārvietoti (tas ir, loksnes slīd viena pret otru), un rezultātā tie neieņem pozīciju, kāda varētu šķist īsumā (attēls no vietnes pomonahistorical.org).
Šī meitene nenomierinājās. 2001. gada decembrī viņa izveidoja matemātisko teoriju (nu vai matemātisko pamatojumu) dubultās locīšanas procesam, bet 2002. gada janvārī viņa veica 12 locīšanas papīra locīšanu, izmantojot noteikumu kopumu un vairākus locīšanas virzienus.
Britnija pamanīja, ka matemātiķi jau iepriekš bija pievērsušies šai problēmai, taču neviens vēl nebija sniedzis pareizu un pārbaudītu problēmas risinājumu.
Galivans bija pirmais, kurš pareizi saprata un pamatoja pievienošanas ierobežojumu iemeslu. Viņa pētīja efektus, kas uzkrājas, salocot īstu loksni, un papīra (un jebkura cita materiāla) "zaudēšanu" uz pašas locījuma. Viņa ieguva vienādojumus locīšanas robežai jebkuram konkrētam lapas parametram. Šeit tie ir.
Pirmais vienādojums attiecas uz sloksnes locīšanu tikai vienā virzienā. L ir materiāla minimālais iespējamais garums, t ir loksnes biezums, un n ir dubultoto kroku skaits. Protams, L un t ir jāizsaka vienādās vienībās.
Otrajā vienādojumā mēs runājam par locīšanu dažādos, mainīgos virzienos (bet tomēr - katru reizi divreiz). Šeit W ir kvadrātveida loksnes platums. Precīzs vienādojums locīšanai "alternatīvajos" virzienos ir sarežģītāks, taču šeit ir forma, kas dod ļoti reālistisku rezultātu.
Papīram, kas nav kvadrāts, iepriekš minētais vienādojums joprojām sniedz ļoti precīzu robežu. Ja papīram ir, teiksim, attiecība 2 pret 1 (garumā un platumā), ir viegli saprast, ka tas ir vienreiz jāsaloka un "samazina" līdz divreiz biezākam kvadrātam, un pēc tam izmantojiet iepriekš minēto. formula, garīgi paturot prātā vienu papildu kroku.
Savā darbā skolniece definēja stingrus noteikumus dubultai pievienošanai. Piemēram, loksnei, kas ir salocīta n reizes, vienā rindā ir jāatrodas 2 n unikāliem slāņiem. Lokšņu sadaļas, kas neatbilst šim kritērijam, nevar uzskatīt par daļu no salocītas kaudzes.
Tātad Britnija kļuva par pirmo cilvēku pasaulē, kas pārlocīja papīra lapu uz pusēm 9, 10, 11 un 12 reizes. Var teikt, ka ne bez matemātikas palīdzības.
Mums nekad nav izdevies atrast šīs plaši izplatītās pārliecības sākotnējo avotu: nevienu papīra lapu nevar salocīt divas reizes vairāk nekā septiņas (pēc dažiem avotiem - astoņas) reizes. Tikmēr pašreizējais locīšanas rekords ir 12 reizes. Un, kas ir vēl pārsteidzošāk, tas pieder meitenei, kura matemātiski pamatoja šo "papīra loksnes noslēpumu".Protams, mēs runājam par īstu papīru, kura biezums ir ierobežots, nevis nulle. Ja salokāt uzmanīgi un līdz galam, izslēdzot pārtraukumus (tas ir ļoti svarīgi), tad “atteikšanās” pārlocīt uz pusēm tiek konstatēta, parasti pēc sestās reizes. Retāk - septītais. Mēģiniet to izdarīt ar piezīmju grāmatiņas papīra lapu.
Un, dīvainā kārtā, ierobežojums maz ir atkarīgs no loksnes izmēra un tā biezuma. Tas ir, vienkārši paņemiet lielāku plānu loksni un salokiet to uz pusēm, teiksim, 30 vai vismaz 15 reizes - tas nedarbojas neatkarīgi no tā, kā jūs cīnāties.
Populārās kolekcijās, piemēram, "Vai jūs zināt, kas ..." vai "Apbrīnojams ir tuvumā", šis fakts, ka papīru nav iespējams salocīt vairāk nekā 8 reizes, joprojām ir atrodams ļoti daudzās vietās, tīmeklī un ne tikai. . Bet vai tas ir fakts?
Padomāsim. Katrs papildinājums dubulto ķīpas biezumu. Ja papīra biezumu ņem vienādu ar 0,1 milimetru (loksnes izmēru tagad neņemam vērā), tad, pārlokot to uz pusēm “tikai” 51 reizi, salocītā iepakojuma biezums būs 226 miljoni kilometru. Kas ir acīmredzams absurds.
Šķiet, ka šeit mēs sākam saprast, no kurienes nāk labi zināmais 7 vai 8 reižu ierobežojums (kārtējo reizi mūsu papīrs ir īsts, tas neizstiepjas līdz bezgalībai un neplīst, bet tas plīsīs - tas vairs nav locīšana). Bet tāpat…
2001. gadā kāda amerikāņu skolniece nolēma tikt galā ar dubultās locīšanas problēmu, un tas izrādījās vesels zinātnisks pētījums un pat pasaules rekords.
Patiesībā viss sākās ar skolotājas izaicinājumu skolēniem: “Bet pamēģini 12 reizes vismaz kaut ko salocīt uz pusēm!”. Piemēram, pārliecinieties, ka tas ir no kategorijas pilnīgi neiespējami.
Britnija Galivana (ņemiet vērā, ka viņa tagad ir studente) sākotnēji reaģēja kā Lūisa Kerola Alise: "Ir bezjēdzīgi mēģināt." Bet galu galā karaliene teica Alisei: "Es uzdrošinos teikt, ka jums nebija daudz prakses."
Tāpēc Galivans uzsāka praksi. Nedaudz cietusi ar dažādiem priekšmetiem, viņa 12 reizes pārlocīja zelta folijas loksni uz pusēm, kas radīja kaunu viņas skolotājai.
Šī meitene nenomierinājās. 2001. gada decembrī viņa izveidoja matemātisko teoriju (labi vai matemātisku pamatojumu) dubultās locīšanas procesam, un 2002. gada janvārī viņa veica 12 reizes locīšanu uz pusēm ar papīru, izmantojot virkni noteikumu un vairākus locīšanas virzienus ( matemātikas cienītāji, vēl nedaudz -).
Britnija pamanīja, ka matemātiķi jau iepriekš bija pievērsušies šai problēmai, taču neviens vēl nebija sniedzis pareizu un pārbaudītu problēmas risinājumu.
Galivans bija pirmais, kurš pareizi saprata un pamatoja pievienošanas ierobežojumu iemeslu. Viņa pētīja efektus, kas uzkrājas, salocot īstu loksni, un papīra (un jebkura cita materiāla) “zaudēšanu” uz pašas locījuma. Viņa ieguva vienādojumus locīšanas robežai jebkuram konkrētam lapas parametram. Šeit tie ir:
Pirmais vienādojums attiecas uz sloksnes locīšanu tikai vienā virzienā. L ir materiāla minimālais iespējamais garums, t ir loksnes biezums, un n ir dubultoto kroku skaits. Protams, L un t ir jāizsaka vienādās vienībās.
Otrajā vienādojumā mēs runājam par locīšanu dažādos, mainīgos virzienos (bet tomēr - katru reizi divreiz). Šeit W ir kvadrātveida loksnes platums. Precīzs vienādojums locīšanai "alternatīvajos" virzienos ir sarežģītāks, taču šeit ir forma, kas dod ļoti reālistisku rezultātu.
Papīram, kas nav kvadrāts, iepriekš minētais vienādojums joprojām sniedz ļoti precīzu robežu. Ja papīra proporcija, teiksim, ir 2 pret 1 (garumā un platumā), ir viegli saprast, ka tas ir vienreiz jāsaloka un “samazina” līdz divreiz biezākam kvadrātam, un pēc tam izmantojiet virs formulas, garīgi paturot prātā vienu papildu kroku.
Savā darbā skolniece definēja stingrus noteikumus dubultai pievienošanai. Piemēram, loksnei, kas ir salocīta n reizes, vienā rindā ir jāatrodas 2 n unikāliem slāņiem. Lokšņu sadaļas, kas neatbilst šim kritērijam, nevar uzskatīt par daļu no salocītas kaudzes.
Tātad Britnija kļuva par pirmo cilvēku pasaulē, kas pārlocīja papīra lapu uz pusēm 9, 10, 11 un 12 reizes. Var teikt, ka ne bez matemātikas palīdzības.
2007. gada 24. janvārī TV šova The MythBusters 72. sērijā pētnieku komanda mēģināja atspēkot likumu. Viņi to formulēja precīzāk:
Pat ļoti lielu, sausu papīra loksni nevar salocīt divas reizes vairāk nekā septiņas reizes, padarot katru no ielocēm perpendikulāri iepriekšējai.
Uz parastas A4 lapas likums tika apstiprināts, pēc tam pētnieki pārbaudīja likumu uz milzīgas papīra lapas. Futbola laukuma lielumā (51,8 × 67,1 m) palagu viņiem izdevās salocīt 8 reizes bez īpašiem līdzekļiem(11 reizes izmantojot rullīti un iekrāvēju). Kā stāsta TV raidījuma fani, pauspapīrs no ofseta drukas plāksnes iepakojuma 520 × 380 mm formātā ar diezgan neuzmanīgu locījumu salokās astoņas reizes bez piepūles un deviņas reizes ar piepūli.
Vienkāršs papīra salvete salokās 8 reizes, ja pārkāpjat nosacījumu un vienu reizi salokāt ne perpendikulāri iepriekšējam (video pēc ceturtā - piektā).
Šo teoriju pārbaudīja arī "Puzzlers".
| Komentāri: 0 |
Gubins V. B.
Matemātika pēta darbības principus un rezultātus kopumā, it kā izstrādājot tukšumus reālās darbības un tās rezultātu aprakstīšanai, un tas ir viens no tās universāluma avotiem.
Galvas vai astes? Noteiktos apstākļos monētas mešanas iznākumu var precīzi paredzēt. Šie noteiktie nosacījumi, kā nesen parādīja poļu teorētiskie fiziķi, ir augsta precizitāte, nosakot monētas sākuma pozīciju un krišanas ātrumu.
Kodīgās vielas ir visuresošas optiskās virsmas un līknes, kas rodas, gaismai atstarojot un laužoties. Kaustikas var raksturot kā līnijas vai virsmas, pa kurām koncentrējas gaismas stari.
Ričards Feinmens
Iedomājieties elektriskos un magnētiskos laukus. Ko jūs darījāt šī labā? Vai jūs zināt, kā to izdarīt? Un kā es varu iedomāties elektriskos un magnētiskos laukus? Ko es patiesībā redzu? Kas tiek prasīts no zinātniskās iztēles? Vai tas atšķiras no mēģinājuma iedomāties istabu, kas ir pilna ar neredzamiem eņģeļiem? Nē, neizskatās pēc tāda mēģinājuma.
Jūsu uzmanība tiek aicināta uz pētniecības programmu, kas konsekventi atdzīvina neopitagora filozofiju teorētiskajā fizikā un balstās uz pārliecību par fizisko likumu nejaušību, uz vienota primārā principa esamību, kas nosaka struktūru (redzamā un neredzamā) Pasaules un ir rakstīts abstraktā matemātiskā valodā, skaitļu valodā (vesels skaitlis, reāls un, iespējams, to vispārinājumi).
Saskaņā ar hipotēzi mūsu ārējā fiziskā realitāte ir matemātiska struktūra. Tas ir, fiziskā pasaule noteiktā nozīmē ir matemātiska. Visas matemātiskās struktūras, kuras var aprēķināt, pastāv. Hipotēze liecina, ka pasaules, kas atbilst dažādām sākotnējo stāvokļu kopām, fiziskajām konstantēm vai ļoti atšķirīgiem vienādojumiem, var uzskatīt par vienlīdz reālām.
Jurijs Erins
Zināms, ka milzu kāpu augšana notiek, uzsūcot mazākas kāpas, un, šķiet, nekas neliedz tām tās patvaļīgi pieņemt. lieli izmēri. Franču zinātniekiem no Neviendabīgo vidi fizikas un mehānikas laboratorijas, sadarbojoties ar pētniekiem no ASV un Alžīrijas, izdevies konstatēt, ka šo procesu ierobežo tā sauktā virszemes atmosfēras slāņa dziļums, kas nosaka tās raksturu. gaisa plūsma pār milzu kāpām.
Gordona programma
Kas raksturo "kvantu" jeb "nekomutatīvo" matemātiku, kas patiesībā dzima kopā ar kvantu mehāniku, bet neviens to nepamanīja? Kā kvantu matemātika mēģināja samierināt divus izcilus fiziķus un cieta neveiksmi? Par to, kāpēc “īstā” teorēma atbild ne tikai uz uzdoto jautājumu, bet arī uz vairākiem vēl neuzdotiem jautājumiem, saka fizikas un matemātikas zinātņu doktors, Maskavas Valsts universitātes profesors Aleksandrs Helemskis.
Golubevs A.
Cilvēkam pat bez īpašas fiziskās vai tehniskās izglītības neapšaubāmi ir pazīstami vārdi “elektrons, protons, neitrons, fotons”. Taču vārdu “solitons”, kas tiem līdzinās, daudzi droši vien dzird pirmo reizi. Tas nav pārsteidzoši: lai gan tas, kas apzīmēts ar šo vārdu, ir zināms jau vairāk nekā pusotru gadsimtu, pienācīga uzmanība solitoniem ir pievērsta tikai kopš 20. gadsimta pēdējās trešdaļas. Solitona parādības izrādījās universālas un tika atrastas matemātikā, hidromehānikā, akustikā, radiofizikā, astrofizikā, bioloģijā, okeanogrāfijā un optiskajā inženierijā. Kas ir solitons?
26. martā Oslo Norvēģijas Zinātņu akadēmijas prezidents paziņoja 2014. gada Ābela prēmijas laureāta vārdu - Nobela prēmijas matemātikā analogu. Tas bija izcils zinātnieks, kurš pārstāvēja Krieviju un ASV, Jakovs Grigorjevičs Sinaja.
Mums nekad nav izdevies atrast šīs plaši izplatītās pārliecības sākotnējo avotu: nevienu papīra lapu nevar salocīt divas reizes vairāk nekā septiņas (pēc dažiem avotiem - astoņas) reizes. Tikmēr pašreizējais locīšanas rekords ir 12 reizes. Un, kas ir vēl pārsteidzošāk, tas pieder meitenei, kura matemātiski pamatoja šo "papīra loksnes noslēpumu".
Protams, mēs runājam par īstu papīru, kura biezums ir ierobežots, nevis nulle. Ja salokāt uzmanīgi un līdz galam, izslēdzot pārtraukumus (tas ir ļoti svarīgi), tad “atteikšanās” pārlocīt uz pusēm tiek konstatēta, parasti pēc sestās reizes. Retāk - septītais. Mēģiniet to izdarīt ar piezīmju grāmatiņas papīra lapu.
Un, dīvainā kārtā, ierobežojums maz ir atkarīgs no loksnes izmēra un tā biezuma. Tas ir, vienkārši paņemiet lielāku plānu loksni un salokiet to uz pusēm, teiksim, 30 vai vismaz 15 reizes - tas nedarbojas neatkarīgi no tā, kā jūs cīnāties.
Populārās kolekcijās, piemēram, "Vai jūs zināt, kas ..." vai "Apbrīnojams ir tuvumā", šis fakts - ka papīru nav iespējams salocīt vairāk nekā 8 reizes - joprojām ir atrodams daudzviet, tīmeklī un ne tikai. . Bet vai tas ir fakts?
Padomāsim. Katrs papildinājums dubulto ķīpas biezumu. Ja papīra biezumu ņem vienādu ar 0,1 milimetru (loksnes izmēru tagad neņemam vērā), tad, pārlokot to uz pusēm “tikai” 51 reizi, salocītā iepakojuma biezums būs 226 miljoni kilometru. Kas ir acīmredzams absurds.
Pasaules rekordiste Britnija Galivana un 11 reizes uz pusēm (vienā virzienā) pārlocīta papīra lente (foto no mathworld.wolfram.com).
Šķiet, ka šeit mēs sākam saprast, no kurienes nāk labi zināmais 7 vai 8 reižu ierobežojums (kārtējo reizi mūsu papīrs ir īsts, tas neizstiepjas līdz bezgalībai un neplīst, bet tas plīsīs - tas vairs nav locīšana). Bet tāpat…
2001. gadā kāda amerikāņu skolniece nolēma tikt galā ar dubultās locīšanas problēmu, un tas izrādījās vesels zinātnisks pētījums un pat pasaules rekords.
Patiesībā viss sākās ar skolotājas izaicinājumu skolēniem: “Bet pamēģini 12 reizes vismaz kaut ko salocīt uz pusēm!”. Piemēram, pārliecinieties, ka tas ir no kategorijas pilnīgi neiespējami.
Britnija Galivana (ņemiet vērā, ka viņa tagad ir studente) sākotnēji reaģēja kā Lūisa Kerola Alise: "Ir bezjēdzīgi mēģināt." Bet galu galā karaliene teica Alisei: "Es uzdrošinos teikt, ka jums nebija daudz prakses."
Tāpēc Galivans uzsāka praksi. Nedaudz cietusi ar dažādiem priekšmetiem, viņa 12 reizes pārlocīja zelta folijas loksni uz pusēm, kas radīja kaunu viņas skolotājai.
Piemērs loksnes salocīšanai uz pusēm četras reizes. Punktētā līnija ir trīskāršā pievienojuma iepriekšējā pozīcija. Burti parāda, ka punkti uz lapas virsmas ir pārvietoti (tas ir, loksnes slīd viena pret otru), un rezultātā tie neieņem pozīciju, kāda varētu šķist īsumā (attēls no vietnes pomonahistorical.org).
Šī meitene nenomierinājās. 2001. gada decembrī viņa izveidoja matemātisko teoriju (nu vai matemātisku pamatojumu) dubultās locīšanas procesam, un 2002. gada janvārī viņa veica 12 kārtīgu locīšanu uz pusēm ar papīru, izmantojot virkni noteikumu un vairākus locīšanas virzienus ( matemātikas cienītāji, nedaudz vairāk -).
Britnija pamanīja, ka matemātiķi jau iepriekš bija pievērsušies šai problēmai, taču neviens vēl nebija sniedzis pareizu un pārbaudītu problēmas risinājumu.
Galivans bija pirmais, kurš pareizi saprata un pamatoja pievienošanas ierobežojumu iemeslu. Viņa pētīja efektus, kas uzkrājas, salocot īstu loksni, un papīra (un jebkura cita materiāla) “zaudēšanu” uz pašas locījuma. Viņa ieguva vienādojumus locīšanas robežai jebkuram konkrētam lapas parametram. Šeit tie ir.
Pirmais vienādojums attiecas uz sloksnes locīšanu tikai vienā virzienā. L ir materiāla minimālais iespējamais garums, t ir loksnes biezums, un n ir dubultoto kroku skaits. Protams, L un t ir jāizsaka vienādās vienībās.
Galivana un viņas ieraksts (foto no pomonahistorical.org).
Otrajā vienādojumā mēs runājam par locīšanu dažādos, mainīgos virzienos (bet tomēr - katru reizi divreiz). Šeit W ir kvadrātveida loksnes platums. Precīzs vienādojums locīšanai "alternatīvajos" virzienos ir sarežģītāks, taču šeit ir forma, kas dod ļoti reālistisku rezultātu.
Ievads
Fizika ir viena no lielākajām un svarīgākajām zinātnēm, ko pēta cilvēks. Tās klātbūtne ir vērojama visās dzīves jomās. Nereti atklājumi fizikā maina vēsturi. Tāpēc lielie zinātnieki un viņu atklājumi, gadiem ejot, joprojām ir interesanti un nozīmīgi cilvēkiem. Viņu darbs ir aktuāls līdz šai dienai.
Fizika ir dabas zinātne, kas pēta visvispārīgākās apkārtējās pasaules īpašības. Tajā tiek pētīta matērija (viela un lauki) un vienkāršākās un tajā pašā laikā vispārīgākās tās kustības formas, kā arī dabas fundamentālās mijiedarbības, kas kontrolē matērijas kustību.
Zinātnes galvenais mērķis ir atklāt un izskaidrot dabas likumus, kas nosaka visas fiziskās parādības, lai tos izmantotu cilvēka praktiskās darbības mērķiem.
Pasaule ir atpazīstama, un izziņas process ir bezgalīgs. Apkārtējās pasaules izpēte ir parādījusi, ka matērija atrodas pastāvīgā kustībā. Zem matērijas kustības saprotiet visas izmaiņas, parādības. Līdz ar to pasaule mums apkārt ir mūžīgi kustīga un attīstoša matērija.
Fizika pēta vispārīgākās matērijas kustības formas un to savstarpējās pārvērtības. Daži modeļi ir kopīgi visām materiālajām sistēmām, piemēram, enerģijas saglabāšana - tos sauc par fizikāliem likumiem.
Tāpēc es nolēmu noskaidrot, kas ir Interesanti fakti ap mums, ko var izskaidrot ar fiziku.
Šeit, piemēram, atradu informāciju par to, cik reizes var salocīt papīra lapu.
Video:
Faili:
- Darba teksts: Cik reizes var salocīt papīra lapu? 2018. gada 16. janvārī plkst. 13:01 (2,4 MB)
Ekspertu novērtējuma rezultāti
Ekspertu karte starpnovadu posmam 2017/2018 (Eksperti: 3)
Kopējie punkti: 8.3
Vai palagu var salocīt vairāk nekā 7 reizes? 2018. gada 20. februāris
Jau sen ir bijusi tik plaši izplatīta teorija, ka nevienu papīra lapu nevar salocīt divas reizes vairāk nekā septiņas (pēc dažiem avotiem - astoņas) reizes. Šī apgalvojuma avotu jau ir grūti atrast. Tikmēr pašreizējais locīšanas rekords ir 12 reizes. Un, kas ir vēl pārsteidzošāk, tas pieder meitenei, kura matemātiski pamatoja šo "papīra loksnes noslēpumu".
Protams, mēs runājam par īstu papīru, kura biezums ir ierobežots, nevis nulle. Ja salokāt uzmanīgi un līdz galam, izslēdzot pārtraukumus (tas ir ļoti svarīgi), tad “atteikšanās” pārlocīt uz pusēm tiek konstatēta, parasti pēc sestās reizes. Retāk - septītais.
Mēģiniet to izdarīt pats, izmantojot piezīmju grāmatiņas papīra lapu.
Un, dīvainā kārtā, ierobežojums maz ir atkarīgs no loksnes izmēra un tā biezuma. Tas ir, vienkārši paņemiet lielāku plānu loksni un salokiet to uz pusēm, teiksim, 30 vai vismaz 15 reizes - tas nedarbojas, lai arī kā jūs cīnītos.
Populārās kolekcijās, piemēram, "Vai jūs zināt, kas ..." vai "Apbrīnojams ir tuvumā", šis fakts - ka papīru nav iespējams salocīt vairāk nekā 8 reizes - joprojām ir atrodams daudzviet, tīmeklī un ne tikai. . Bet vai tas ir fakts?
Padomāsim. Katrs papildinājums dubulto ķīpas biezumu. Ja papīra biezumu ņem vienādu ar 0,1 milimetru (loksnes izmēru tagad neņemam vērā), tad, pārlokot to uz pusēm “tikai” 51 reizi, salocītā iepakojuma biezums būs 226 miljoni kilometru. Kas ir acīmredzams absurds.
Pasaules rekordiste Britnija Galivana un papīra lente pārlocīta uz pusēm (vienā virzienā) 11 reizes
Šķiet, šeit mēs sākam saprast, no kurienes nāk visiem zināmais 7 vai 8 reižu ierobežojums (kārtējo reizi - mūsu papīrs ir īsts, tas neizstiepjas līdz bezgalībai un neplīst, bet tas plīsīs - tas vairs nav locīšana). Bet tāpat…
2001. gadā kāda amerikāņu skolniece nolēma tikt galā ar dubultās locīšanas problēmu, un tas izrādījās vesels zinātnisks pētījums un pat pasaules rekords.
Patiesībā viss sākās ar skolotājas izaicinājumu skolēniem: “Bet pamēģini 12 reizes vismaz kaut ko salocīt uz pusēm!”. Piemēram, pārliecinieties, ka tas ir no kategorijas pilnīgi neiespējami.
Britnija Galivana (ņemiet vērā, ka viņa tagad ir studente) sākotnēji reaģēja kā Lūisa Kerola Alise: "Ir bezjēdzīgi mēģināt." Bet galu galā karaliene teica Alisei: "Es uzdrošinos teikt, ka jums nebija daudz prakses."
Tāpēc Galivans uzsāka praksi. Nedaudz cietusi ar dažādiem priekšmetiem, viņa 12 reizes pārlocīja zelta folijas loksni uz pusēm, kas radīja kaunu viņas skolotājai.
Piemērs loksnes salocīšanai uz pusēm četras reizes. Punktētā līnija ir trīskāršā pievienojuma iepriekšējā pozīcija. Burti parāda, ka punkti uz lapas virsmas ir pārvietoti (tas ir, loksnes slīd viena pret otru), un rezultātā tās neieņem to pašu pozīciju, kā tas varētu šķist īsumā.
Šī meitene nenomierinājās. 2001. gada decembrī viņa izveidoja matemātisko teoriju (nu vai matemātisku pamatojumu) dubultās locīšanas procesam, un 2002. gada janvārī viņa veica 12 kārtīgu locīšanu uz pusēm ar papīru, izmantojot virkni noteikumu un vairākus locīšanas virzienus ( matemātikas cienītāji, nedaudz vairāk - šeit) .
Britnija pamanīja, ka matemātiķi jau iepriekš bija pievērsušies šai problēmai, taču neviens vēl nebija sniedzis pareizu un pārbaudītu problēmas risinājumu.
Galivans bija pirmais, kurš pareizi saprata un pamatoja pievienošanas ierobežojumu iemeslu. Viņa pētīja efektus, kas uzkrājas, salocot īstu loksni, un papīra (un jebkura cita materiāla) “zaudēšanu” uz pašas locījuma. Viņa ieguva vienādojumus locīšanas robežai jebkuram konkrētam lapas parametram. Šeit tie ir.
Pirmais vienādojums attiecas uz sloksnes locīšanu tikai vienā virzienā. L ir materiāla minimālais iespējamais garums, t ir loksnes biezums, un n ir dubultoto kroku skaits. Protams, L un t ir jāizsaka vienādās vienībās.
Otrajā vienādojumā mēs runājam par locīšanu dažādos, mainīgos virzienos (bet tomēr - katru reizi divreiz). Šeit W ir kvadrātveida loksnes platums. Precīzs vienādojums locīšanai "alternatīvajos" virzienos ir sarežģītāks, taču šeit ir forma, kas dod ļoti reālistisku rezultātu.
Papīram, kas nav kvadrāts, iepriekš minētais vienādojums joprojām sniedz ļoti precīzu robežu. Ja papīra proporcija, teiksim, ir 2 pret 1 (garumā un platumā), ir viegli saprast, ka tas ir vienreiz jāsaloka un “samazina” līdz divreiz biezākam kvadrātam, un pēc tam izmantojiet virs formulas, garīgi paturot prātā vienu papildu kroku.
Savā darbā skolniece definēja stingrus noteikumus dubultai pievienošanai. Piemēram, loksnei, kas ir salocīta n reizes, vienā rindā ir jāatrodas 2 n unikāliem slāņiem. Lokšņu sadaļas, kas neatbilst šim kritērijam, nevar uzskatīt par daļu no salocītas kaudzes.
Tātad Britnija kļuva par pirmo cilvēku pasaulē, kas pārlocīja papīra lapu uz pusēm 9, 10, 11 un 12 reizes. Var teikt, ka ne bez matemātikas palīdzības.
Un 2007. gadā MythBusters komanda nolēma salocīt milzīgu palagu, kuras izmērs ir puse futbola laukuma. Rezultātā viņi varēja salocīt šādu loksni 8 reizes bez speciāliem instrumentiem un 11 reizes, izmantojot rullīti un iekrāvēju.
Un vēl kas interesants:
avoti
- Saskarsmē ar 0
- Google+ 0
- labi 0
- Facebook 0
