Kā atrast kinētiskās enerģijas piemēru. Enerģija

Teorētiskā pamatinformācija

mehāniskais darbs

Kustības enerģētiskās īpašības tiek ieviestas, pamatojoties uz koncepciju mehāniskais darbs vai spēka darbs. Darbs, kas veikts ar pastāvīgu spēku F, ir fiziskais lielums, kas vienāds ar spēka un nobīdes moduļu reizinājumu, kas reizināts ar leņķa kosinusu starp spēka vektoriem F un pārvietošana S:

Darbs ir skalārs lielums. Tas var būt pozitīvs (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). Plkst α = 90° spēka veiktais darbs ir nulle. SI sistēmā darbu mēra džoulos (J). Džouls ir vienāds ar darbu, ko veic 1 ņūtona spēks, lai pārvietotos 1 metru spēka virzienā.

Ja spēks laika gaitā mainās, tad, lai atrastu darbu, viņi izveido grafiku par spēka atkarību no nobīdes un atrod figūras laukumu zem diagrammas - šis ir darbs:

Spēka piemērs, kura modulis ir atkarīgs no koordinātas (nobīdes), ir atsperes elastīgais spēks, kas atbilst Huka likumam ( F extr = kx).

Jauda

Tiek saukts darbs, ko veic spēks laika vienībā jauda. Jauda P(dažreiz saukts par N) ir fiziskais lielums, kas vienāds ar darba attiecību A uz laika sprīdi t kura laikā šis darbs tika pabeigts:

Šī formula aprēķina vidējā jauda, t.i. jaudu, kas vispārīgi raksturo procesu. Tātad darbu var izteikt arī ar jaudu: A = Pt(ja, protams, nav zināma darba jauda un laiks). Jaudas mērvienību sauc par vatu (W) vai 1 džoulu sekundē. Ja kustība ir vienmērīga, tad:

Izmantojot šo formulu, mēs varam aprēķināt tūlītēja jauda(ieslēgta strāva Šis brīdis laiks), ja ātruma vietā formulā aizstājam momentānā ātruma vērtību. Kā zināt, kādu spēku skaitīt? Ja uzdevums prasa jaudu noteiktā laika punktā vai kādā telpas punktā, tas tiek uzskatīts par momentānu. Ja jautājat par jaudu noteiktā laika periodā vai ceļa posmā, meklējiet vidējo jaudu.

Efektivitāte – lietderības koeficients, ir vienāds ar lietderīgā darba attiecību pret iztērēto vai lietderīgo jaudu pret iztērēto:

Tas, kāds darbs ir lietderīgs un kas tiek iztērēts, tiek noteikts no konkrētā uzdevuma stāvokļa ar loģisku spriešanu. Piemēram, ja celtnis veic darbu, lai paceltu kravu līdz noteiktam augstumam, tad noderēs kravas pacelšanas darbs (jo celtnis tam ir radīts), un tiks iztērēts darbs, ko veic celtņa elektromotors.

Tātad noderīgai un iztērētajai jaudai nav stingras definīcijas, un to var atrast loģiski. Katrā uzdevumā mums pašiem jānosaka, kāds šajā uzdevumā bija darba veikšanas mērķis (noderīgs darbs vai spēks), un kāds bija visa darba veikšanas mehānisms vai veids (iztērētā jauda vai darbs).

Vispārīgā gadījumā efektivitāte parāda, cik efektīvi mehānisms pārvērš viena veida enerģiju citā. Ja jauda laika gaitā mainās, tad darbs tiek atrasts kā figūras laukums zem jaudas un laika grafika:

Kinētiskā enerģija

Tiek saukts fizisks lielums, kas vienāds ar pusi no ķermeņa masas un tā ātruma kvadrāta reizinājuma Ķermeņa kinētiskā enerģija (kustības enerģija):

Tas ir, ja automašīna ar masu 2000 kg pārvietojas ar ātrumu 10 m/s, tad tās kinētiskā enerģija ir vienāda ar E k \u003d 100 kJ un spēj veikt darbu 100 kJ. Šo enerģiju var pārvērst siltumā (automašīnai bremzējot, sakarst riteņu riepas, ceļš un bremžu diski) vai arī to var iztērēt, lai deformētu auto un virsbūvi, ar kuru automašīna sadūrās (avārijā). Aprēķinot kinētisko enerģiju, nav nozīmes tam, kur automašīna pārvietojas, jo enerģija, tāpat kā darbs, ir skalārs lielums.

Ķermenim ir enerģija, ja tas var strādāt. Piemēram, kustīgam ķermenim ir kinētiskā enerģija, t.i. kustības enerģiju un spēj veikt darbu, lai deformētu ķermeņus vai piešķirtu paātrinājumu ķermeņiem, ar kuriem notiek sadursme.

Kinētiskās enerģijas fiziskā nozīme: lai ķermenis miera stāvoklī ar masu m sāka kustēties ar ātrumu v nepieciešams veikt darbu, kas vienāds ar iegūto kinētiskās enerģijas vērtību. Ja ķermeņa masa m pārvietojas ar ātrumu v, tad, lai to apturētu, ir jāveic darbs, kas vienāds ar tā sākotnējo kinētisko enerģiju. Bremzējot kinētiskā enerģija pamatā (izņemot sadursmes gadījumus, kad enerģija iet uz deformāciju) tiek "paņemts" ar berzes spēku.

Kinētiskās enerģijas teorēma: rezultējošā spēka darbs ir vienāds ar ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņām:

Kinētiskās enerģijas teorēma ir spēkā arī vispārīgā gadījumā, kad ķermenis pārvietojas mainīga spēka iedarbībā, kura virziens nesakrīt ar kustības virzienu. Šo teorēmu ir ērti pielietot ķermeņa paātrinājuma un palēninājuma problēmās.

Potenciālā enerģija

Līdzās kinētiskajai enerģijai jeb kustības enerģijai fizikā svarīga loma ir jēdzienam potenciālā enerģija jeb ķermeņu mijiedarbības enerģija.

Potenciālo enerģiju nosaka ķermeņu savstarpējais novietojums (piemēram, ķermeņa stāvoklis attiecībā pret Zemes virsmu). Potenciālās enerģijas jēdzienu var ieviest tikai tādiem spēkiem, kuru darbs nav atkarīgs no ķermeņa trajektorijas un tiek noteikts tikai pēc sākuma un beigu pozīcijas (t.s. konservatīvie spēki). Šādu spēku darbs slēgtā trajektorijā ir nulle. Šī īpašība piemīt gravitācijas spēkam un elastības spēkam. Šiem spēkiem mēs varam ieviest potenciālās enerģijas jēdzienu.

Ķermeņa potenciālā enerģija Zemes gravitācijas laukā aprēķina pēc formulas:

Ķermeņa potenciālās enerģijas fiziskā nozīme: potenciālā enerģija ir vienāda ar gravitācijas spēka veikto darbu, nolaižot ķermeni līdz nulles līmenim ( h ir attālums no ķermeņa smaguma centra līdz nulles līmenim). Ja ķermenim ir potenciālā enerģija, tas spēj veikt darbu, kad ķermenis krīt no augstuma h līdz nullei. Gravitācijas darbs ir vienāds ar ķermeņa potenciālās enerģijas izmaiņām, kas ņemtas ar pretēju zīmi:

Bieži uzdevumos enerģijas iegūšanai ir jāatrod darbs, lai paceltu (apgāztos, izkļūtu no bedres) ķermeni. Visos šajos gadījumos ir jāņem vērā nevis paša ķermeņa, bet tikai tā smaguma centra kustība.

Potenciālā enerģija Ep ir atkarīga no nulles līmeņa izvēles, tas ir, no OY ass izcelsmes izvēles. Katrā problēmā ērtības labad tiek izvēlēts nulles līmenis. Fiziska nozīme ir nevis pašai potenciālajai enerģijai, bet gan tās izmaiņām, ķermenim pārejot no vienas pozīcijas uz otru. Šīs izmaiņas nav atkarīgas no nulles līmeņa izvēles.

Izstieptas atsperes potenciālā enerģija aprēķina pēc formulas:

kur: k- atsperes stīvums. Izstiepta (vai saspiesta) atspere spēj iekustināt tai piestiprinātu ķermeni, tas ir, piešķirt šim ķermenim kinētisko enerģiju. Tāpēc šādam pavasarim ir enerģijas rezerve. Izstiepšana vai saspiešana X jāaprēķina no ķermeņa nedeformētā stāvokļa.

Elastīgi deformēta ķermeņa potenciālā enerģija ir vienāda ar elastīgā spēka darbu, pārejot no noteiktā stāvokļa uz stāvokli ar nulles deformāciju. Ja sākotnējā stāvoklī atspere jau bija deformēta, un tās pagarinājums bija vienāds ar x 1 , pēc tam pārejot uz jaunu stāvokli ar pagarinājumu x 2, elastīgais spēks darbosies vienāds ar potenciālās enerģijas izmaiņām, kas ņemtas ar pretēju zīmi (jo elastīgais spēks vienmēr ir vērsts pret ķermeņa deformāciju):

Potenciālā enerģija plkst elastīga deformācija ir atsevišķu ķermeņa daļu mijiedarbības enerģija ar elastīgiem spēkiem.

Berzes spēka darbs ir atkarīgs no nobrauktā attāluma (šāda veida spēku, kura darbs ir atkarīgs no trajektorijas un nobrauktā attāluma, sauc: izkliedējošie spēki). Berzes spēka potenciālās enerģijas jēdzienu nevar ieviest.

Efektivitāte

Efektivitātes koeficients (COP)- sistēmas (ierīces, mašīnas) efektivitātes raksturlielums attiecībā uz enerģijas pārveidošanu vai pārnešanu. To nosaka izmantotās lietderīgās enerģijas attiecība pret kopējo sistēmas saņemto enerģijas daudzumu (formula jau ir dota iepriekš).

Efektivitāti var aprēķināt gan darba, gan jaudas izteiksmē. Noderīgu un iztērēto darbu (jaudu) vienmēr nosaka vienkārša loģiskā spriešana.

Elektromotoros efektivitāte ir veiktā (lietderīgā) mehāniskā darba attiecība pret no avota saņemto elektrisko enerģiju. Siltumdzinējos lietderīgā mehāniskā darba attiecība pret iztērētā siltuma daudzumu. Elektrības transformatoros sekundārajā tinumā saņemtās elektromagnētiskās enerģijas attiecība pret primārā tinuma patērēto enerģiju.

Efektivitātes jēdziens sava vispārīguma dēļ ļauj salīdzināt un no vienota skatupunkta novērtēt tādas dažādas sistēmas kā kodolreaktori, elektriskie ģeneratori un dzinēji, termoelektrostacijas, pusvadītāju ierīces, bioloģiskie objekti u.c.

Sakarā ar neizbēgamajiem enerģijas zudumiem berzes, apkārtējo ķermeņu sasilšanas utt. Efektivitāte vienmēr ir mazāka par vienotību. Attiecīgi efektivitāti izsaka kā daļu no iztērētās enerģijas, tas ir, kā pareizu daļu vai procentos, un tas ir bezizmēra lielums. Efektivitāte raksturo to, cik efektīvi darbojas mašīna vai mehānisms. Termoelektrostaciju efektivitāte sasniedz 35-40%, iekšdedzes dzinēji ar kompresoru un priekšdzesēšanu - 40-50%, dinamo un lieljaudas ģeneratori - 95%, transformatori - 98%.

Uzdevumu, kurā jāatrod efektivitāte vai tā ir zināma, jāsāk ar loģisku pamatojumu – kāds darbs ir lietderīgs un kas tiek iztērēts.

Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums

pilna mehāniskā enerģija kinētiskās enerģijas (t.i., kustības enerģijas) un potenciāla (t.i., ķermeņu gravitācijas un elastības spēku mijiedarbības enerģijas) summu sauc:

Ja mehāniskā enerģija nepāriet citās formās, piemēram, iekšējā (siltuma) enerģijā, tad kinētiskās un potenciālās enerģijas summa paliek nemainīga. Ja mehānisko enerģiju pārvērš siltumenerģijā, tad mehāniskās enerģijas izmaiņas ir vienādas ar berzes spēka darbu vai enerģijas zudumiem, vai izdalītā siltuma daudzumu un tā tālāk, citiem vārdiem sakot, kopējās mehāniskās enerģijas izmaiņas ir vienāds ar ārējo spēku darbu:

Ķermeņu kinētiskās un potenciālās enerģijas summa, kas veido slēgtu sistēmu (t.i., tādu, kurā nedarbojas ārēji spēki un kuru darbs ir attiecīgi vienāds ar nulli) un mijiedarbojas viens ar otru ar gravitācijas spēkiem un elastības spēkiem, paliek nemainīgs:

Šis paziņojums pauž Enerģijas nezūdamības likums (LSE) mehāniskos procesos. Tās ir Ņūtona likumu sekas. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums tiek izpildīts tikai tad, ja slēgtā sistēmā esošie ķermeņi mijiedarbojas viens ar otru ar elastības un gravitācijas spēkiem. Visās enerģijas nezūdamības likuma problēmās vienmēr būs vismaz divi ķermeņu sistēmas stāvokļi. Likums saka, ka pirmā stāvokļa kopējā enerģija būs vienāda ar otrā stāvokļa kopējo enerģiju.

Algoritms enerģijas nezūdamības likuma problēmu risināšanai:

1. Atrodiet ķermeņa sākotnējās un beigu pozīcijas punktus.
2. Pierakstiet, kādas vai kādas enerģijas ķermenim ir šajos punktos.
3. Pielīdziniet ķermeņa sākotnējo un galīgo enerģiju.
4. Pievienojiet citus nepieciešamos vienādojumus no iepriekšējām fizikas tēmām.
5. Atrisiniet iegūto vienādojumu vai vienādojumu sistēmu, izmantojot matemātiskās metodes.

Ir svarīgi atzīmēt, ka mehāniskās enerģijas nezūdamības likums ļāva iegūt savienojumu starp ķermeņa koordinātām un ātrumiem divos dažādos trajektorijas punktos, neanalizējot ķermeņa kustības likumu visos starppunktos. Mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma piemērošana var ievērojami vienkāršot daudzu problēmu risinājumu.

Reālos apstākļos gandrīz vienmēr kustīgos ķermeņus, kā arī gravitācijas spēkus, elastības spēkus un citus spēkus ietekmē vides berzes spēki vai pretestības spēki. Berzes spēka darbs ir atkarīgs no ceļa garuma.

Ja starp ķermeņiem, kas veido slēgtu sistēmu, darbojas berzes spēki, tad mehāniskā enerģija netiek saglabāta. Daļa mehāniskās enerģijas tiek pārvērsta ķermeņu iekšējā enerģijā (sildīšana). Tādējādi enerģija kopumā (t.i., ne tikai mehāniskā enerģija) tiek saglabāta jebkurā gadījumā.

Jebkurā fiziskajā mijiedarbībā enerģija nerodas un nepazūd. Tas mainās tikai no vienas formas uz otru. Šis eksperimentāli noteiktais fakts izsaka dabas pamatlikumu - enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likums.

Viena no enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likuma sekām ir apgalvojums par neiespējamību radīt " mūžīgā kustības mašīna» (perpetuum mobile) - mašīna, kas varētu strādāt bezgalīgi, netērējot enerģiju.

Dažādi darba uzdevumi

Ja problēmā ir jāatrod mehānisks darbs, tad vispirms izvēlieties tās atrašanas metodi:

1. Darbus var atrast, izmantojot formulu: A = FS cos α . Atrodiet spēku, kas veic darbu, un ķermeņa pārvietošanās apjomu šī spēka iedarbībā izvēlētajā atskaites sistēmā. Ņemiet vērā, ka ir jāizvēlas leņķis starp spēka un nobīdes vektoriem.
2. Ārējā spēka darbu var atrast kā starpību starp mehānisko enerģiju beigu un sākuma situācijās. mehāniskā enerģija vienāds ar ķermeņa kinētiskās un potenciālās enerģijas summu.
3. Darbu, kas veikts, lai paceltu ķermeni nemainīgā ātrumā, var atrast pēc formulas: A = mgh, kur h- augstums, līdz kuram tas paceļas ķermeņa smaguma centrs.
4. Darbu var atrast kā spēka un laika produktu, t.i. pēc formulas: A = Pt.
5. Darbu var atrast kā figūras laukumu zem spēka un nobīdes grafika vai jaudas pret laiku.

Enerģijas nezūdamības likums un rotācijas kustības dinamika

Šīs tēmas uzdevumi ir diezgan sarežģīti matemātiski, taču, zinot pieeju, tie tiek risināti pēc pilnīgi standarta algoritma. Visās problēmās jums būs jāņem vērā ķermeņa rotācija vertikālā plaknē. Risinājums tiks samazināts līdz šādai darbību secībai:

1. Ir nepieciešams noteikt jūs interesējošo punktu (punktu, kurā nepieciešams noteikt ķermeņa ātrumu, vītnes spriegojuma spēku, svaru utt.).
2. Šajā brīdī pierakstiet Ņūtona otro likumu, ņemot vērā, ka ķermenis griežas, tas ir, tam ir centripetālais paātrinājums.
3. Pierakstiet mehāniskās enerģijas nezūdamības likumu, lai tas saturētu ķermeņa ātrumu tajā ļoti interesantajā punktā, kā arī ķermeņa stāvokļa īpašības kādā stāvoklī, par kuru kaut kas ir zināms.
4. Atkarībā no nosacījuma izsakiet ātrumu kvadrātā no viena vienādojuma un aizstājiet to ar citu.
5. Lai iegūtu gala rezultātu, veiciet pārējās nepieciešamās matemātiskās darbības.

Risinot problēmas, atcerieties, ka:

• Nosacījums augšējā punkta šķērsošanai griešanās laikā uz vītnēm ar minimālu ātrumu ir atbalsta reakcijas spēks N augšējā punktā ir 0. Tas pats nosacījums ir izpildīts, ejot garām mirušās cilpas augšējam punktam.
• Rotējot uz stieņa, nosacījums visa apļa izbraukšanai ir: minimālais ātrums augšējā punktā ir 0.
• Nosacījums ķermeņa atdalīšanai no sfēras virsmas ir tāds, ka atbalsta reakcijas spēks atdalīšanas punktā ir nulle.

Neelastīgas sadursmes

Mehāniskās enerģijas nezūdamības likums un impulsa nezūdamības likums ļauj rast risinājumus mehāniskām problēmām gadījumos, kad iedarbīgie spēki nav zināmi. Šādu problēmu piemērs ir ķermeņu ietekmes mijiedarbība.

Trieciens (vai sadursme) Par ķermeņu īslaicīgu mijiedarbību pieņemts saukt, kā rezultātā to ātrumi piedzīvo būtiskas izmaiņas. Ķermeņu sadursmes laikā starp tiem iedarbojas īslaicīgi trieciena spēki, kuru lielums, kā likums, nav zināms. Tāpēc ietekmes mijiedarbību nav iespējams aplūkot tieši ar Ņūtona likumu palīdzību. Enerģijas un impulsa nezūdamības likumu piemērošana daudzos gadījumos ļauj izslēgt sadursmes procesu no izskatīšanas un iegūt saikni starp ķermeņu ātrumiem pirms un pēc sadursmes, apejot visas šo lielumu starpvērtības.

Ikdienā, tehnoloģijā un fizikā (īpaši atoma un elementārdaļiņu fizikā) bieži nākas saskarties ar ķermeņu ietekmes mijiedarbību. Mehānikā bieži tiek izmantoti divi trieciena mijiedarbības modeļi - absolūti elastīgi un absolūti neelastīgi triecieni.

Absolūti neelastīga ietekme Tiek saukta tāda trieciena mijiedarbība, kurā ķermeņi ir savienoti (salīp kopā) viens ar otru un virzās tālāk kā viens ķermenis.

Pilnīgi neelastīgā triecienā mehāniskā enerģija netiek saglabāta. Tas daļēji vai pilnībā pāriet ķermeņu iekšējā enerģijā (karsē). Lai aprakstītu jebkādas ietekmes, ir jāpieraksta gan impulsa nezūdamības likums, gan mehāniskās enerģijas nezūdamības likums, ņemot vērā izdalīto siltumu (ļoti vēlams iepriekš uzzīmēt zīmējumu).

Absolūti elastīgs trieciens

Absolūti elastīgs trieciens sauc par sadursmi, kurā saglabājas ķermeņu sistēmas mehāniskā enerģija. Daudzos gadījumos atomu, molekulu un elementārdaļiņu sadursmes pakļaujas absolūti elastīgās ietekmes likumiem. Ar absolūti elastīgu triecienu kopā ar impulsa nezūdamības likumu tiek izpildīts mehāniskās enerģijas nezūdamības likums. Vienkāršs ideāli elastīgas sadursmes piemērs ir divu biljarda bumbiņu centrālais trieciens, no kuriem viena pirms sadursmes atradās miera stāvoklī.

centra perforators bumbiņas sauc par sadursmi, kurā lodīšu ātrumi pirms un pēc trieciena tiek virzīti pa centru līniju. Tādējādi, izmantojot mehāniskās enerģijas un impulsa nezūdamības likumus, ir iespējams noteikt lodīšu ātrumus pēc sadursmes, ja ir zināmi to ātrumi pirms sadursmes. Centrālā ietekme praksē tiek īstenota ļoti reti, it īpaši, ja runa ir par atomu vai molekulu sadursmēm. Necentrālā elastīgā sadursmē daļiņu (bumbiņu) ātrumi pirms un pēc sadursmes nav vērsti pa vienu un to pašu taisni.

Īpašs necentrālas elastīgas trieciena gadījums ir divu vienādas masas biljarda bumbiņu sadursme, no kurām viena pirms sadursmes bija nekustīga, bet otrās ātrums nebija vērsts pa bumbiņu centru līniju. Šajā gadījumā bumbiņu ātruma vektori pēc elastīgās sadursmes vienmēr ir vērsti viens pret otru perpendikulāri.

Saglabāšanas likumi. Grūti uzdevumi

Vairāki ķermeņi

Dažos enerģijas nezūdamības likuma uzdevumos kabeļiem, ar kuriem pārvietojas noteikti objekti, var būt masa (tas ir, tie nedrīkst būt bezsvara, kā jūs jau varētu būt pieraduši). Šajā gadījumā jāņem vērā arī šādu kabeļu pārvietošanas darbs (proti, to smaguma centri).

Ja divi ķermeņi, kas savienoti ar bezsvara stieni, griežas vertikālā plaknē, tad:

1. izvēlieties nulles līmeni potenciālās enerģijas aprēķināšanai, piemēram, griešanās ass līmenī vai zemākā punkta līmenī, kur atrodas viena no slodzēm, un izveidojiet zīmējumu;
2. ir uzrakstīts mehāniskās enerģijas nezūdamības likums, kurā kreisajā pusē ir ierakstīta abu ķermeņu kinētiskās un potenciālās enerģijas summa sākotnējā situācijā, bet abu ķermeņu kinētiskās un potenciālās enerģijas summa gala situācijā. ir rakstīts labajā pusē;
3. ņem vērā, ka ķermeņu leņķiskie ātrumi ir vienādi, tad ķermeņu lineārie ātrumi ir proporcionāli griešanās rādiusiem;
4. ja nepieciešams, pierakstiet Ņūtona otro likumu katram ķermenim atsevišķi.

Šāviņa sprādziens

Šāviņa plīsuma gadījumā izdalās sprādzienbīstama enerģija. Lai atrastu šo enerģiju, no fragmentu mehānisko enerģiju summas pēc sprādziena ir jāatņem šāviņa mehāniskā enerģija pirms sprādziena. Mēs izmantosim arī impulsa saglabāšanas likumu, kas rakstīts kosinusa teorēmas veidā (vektoru metode) vai projekciju veidā uz izvēlētām asīm.

Sadursmes ar smagu plāksni

Ļaujiet uz smagu plāksni, kas pārvietojas ar ātrumu v, kustas viegla masas bumba m ar ātrumu u n. Tā kā bumbiņas impulss ir daudz mazāks par plāksnes impulsu, plāksnes ātrums pēc trieciena nemainīsies, un tā turpinās kustēties ar tādu pašu ātrumu un tajā pašā virzienā. Elastīgā trieciena rezultātā bumbiņa nolidos no plāksnes. Šeit ir svarīgi to saprast bumbiņas ātrums attiecībā pret plāksni nemainīsies. Šajā gadījumā par bumbas gala ātrumu mēs iegūstam:

Tādējādi bumbiņas ātrums pēc trieciena tiek palielināts par divreiz lielāku sienas ātrumu. Līdzīgs pamatojums gadījumam, kad bumba un plāksne pirms trieciena kustējās vienā virzienā, noved pie tā, ka bumbiņas ātrums tiek samazināts par divreiz lielāku sienas ātrumu:

Problēmas ar sadursmes bumbiņu enerģijas maksimālajām un minimālajām vērtībām

Šāda veida problēmās galvenais ir saprast, ka lodīšu elastīgās deformācijas potenciālā enerģija ir maksimāla, ja to kustības kinētiskā enerģija ir minimāla - tas izriet no mehāniskās enerģijas nezūdamības likuma. Bumbiņu kinētisko enerģiju summa ir minimāla brīdī, kad lodīšu ātrumi ir vienādi un vērsti vienā virzienā. Šajā brīdī bumbiņu relatīvais ātrums ir vienāds ar nulli, un deformācija un ar to saistītā potenciālā enerģija ir maksimālā.

• Atpakaļ
• Uz priekšu

Kā veiksmīgi sagatavoties CT fizikā un matemātikā?

Lai veiksmīgi sagatavotos CT fizikā un matemātikā, cita starpā ir jāievēro trīs kritiskie nosacījumi:

1. Izpētiet visas tēmas un izpildiet visus šīs vietnes mācību materiālos dotos testus un uzdevumus. Lai to izdarītu, jums nav nepieciešams pilnīgi nekas, proti: katru dienu trīs līdz četras stundas jāvelta CT sagatavošanai fizikā un matemātikā, teorijas apguvei un problēmu risināšanai. Fakts ir tāds, ka DT ir eksāmens, kurā nepietiek tikai ar fizikas vai matemātikas pārzināšanu, ir arī jāspēj ātri un bez neveiksmēm atrisināt lielu skaitu uzdevumu par dažādām tēmām un dažādas sarežģītības. Pēdējo var apgūt, tikai atrisinot tūkstošiem problēmu.
2. Apgūstiet visas formulas un likumus fizikā un formulas un metodes matemātikā. Faktiski to ir arī ļoti vienkārši izdarīt, fizikā ir tikai aptuveni 200 nepieciešamo formulu, bet matemātikā - pat nedaudz mazāk. Katrā no šiem priekšmetiem ir ap desmitiem standarta metožu pamata sarežģītības līmeņa problēmu risināšanai, kuras var arī apgūt, un tādējādi pilnīgi automātiski un bez grūtībām atrisināt lielāko daļu digitālās transformācijas īstajā laikā. Pēc tam būs jādomā tikai par grūtākajiem uzdevumiem.
3. Apmeklējiet visus trīs mēģinājumu pārbaudes posmus fizikā un matemātikā. Katru RT var apmeklēt divas reizes, lai atrisinātu abas iespējas. Atkal, uz DT, papildus spējai ātri un efektīvi atrisināt problēmas, formulu un metožu zināšanām, ir arī jāprot pareizi plānot laiku, sadalīt spēkus un, pats galvenais, pareizi aizpildīt atbildes veidlapu. , nejaucot ne atbilžu un uzdevumu numurus, ne savu uzvārdu. Tāpat RT laikā ir svarīgi pierast pie jautājumu uzdošanas stila uzdevumos, kas DT nesagatavotam cilvēkam var šķist ļoti neparasts.

Veiksmīga, rūpīga un atbildīga šo trīs punktu izpilde, kā arī atbildīga pēdējo treniņu testu apguve ļaus Jums uzrādīt izcilu rezultātu uz CT, maksimumu, uz ko esat spējīgs.

Vai atradāt kļūdu?

Ja jūs, kā jūs domājat, esat atradis kļūdu mācību materiālos, lūdzu, rakstiet par to uz e-pasts(). Vēstulē norādiet mācību priekšmetu (fizika vai matemātika), tēmas vai kontroldarba nosaukumu vai numuru, uzdevuma numuru vai vietu tekstā (lappusē), kur, jūsuprāt, ir kļūda. Aprakstiet arī iespējamo kļūdu. Jūsu vēstule nepaliks nepamanīta, kļūda vai nu tiks izlabota, vai arī jums tiks paskaidrots, kāpēc tā nav kļūda.

Ikdienas pieredze rāda, ka nekustīgus ķermeņus var iekustināt, bet kustētos var apturēt. Mēs nemitīgi kaut ko darām, pasaule rosās, spīd saule... Bet kur gan cilvēki, gan dzīvnieki, gan daba kopumā ņem spēku šo darbu darīt? Vai tas pazūd bez pēdām? Vai viens ķermenis sāks kustēties, nemainot otra kustību? Par to visu mēs runāsim mūsu rakstā.

Enerģijas jēdziens

Dzinēju darbībai, kas nodrošina kustību automašīnām, traktoriem, dīzeļlokomotīvēm, lidmašīnām, ir nepieciešama degviela, kas ir enerģijas avots. Elektromotori nodrošina kustību mašīnām ar elektrības palīdzību. No augstuma krītoša ūdens enerģijas dēļ tiek apgrieztas hidrauliskās turbīnas, kas savienotas ar elektriskajām mašīnām, kas ražo elektrisko strāvu. Arī cilvēkam ir vajadzīga enerģija, lai viņš varētu pastāvēt un strādāt. Viņi saka, ka jebkura darba veikšanai ir nepieciešama enerģija. Kas ir enerģija?

• Novērojums 1. Paceliet bumbu virs zemes. Kamēr viņš ir mierīgā stāvoklī, mehāniskais darbs netiek veikts. Atlaidīsim viņu. Smaguma spēka ietekmē bumba nokrīt zemē no noteikta augstuma. Bumbas krišanas laikā tiek veikts mehānisks darbs.
• Novērojums 2. Aizveram atsperi, nofiksējam ar diegu un uzliksim atsperi. Aizdedzinām diegu, atspere iztaisnosies un pacels svaru līdz noteiktam augstumam. Pavasaris ir veicis mehānisku darbu.
• Novērojums 3. Piestiprināsim pie ratiņiem stieni ar bloku galā. Cauri blokam izmetīsim diegu, kura viens gals uztīts uz ratiņu ass, bet uz otra karājas atsvars. Nometīsim slodzi. Darbības laikā tas nolaidīsies un dos ratiņiem kustību. Svars ir paveicis mehānisko darbu.

Izanalizējot visus iepriekš minētos novērojumus, mēs varam secināt, ka, ja ķermenis vai vairāki ķermeņi mijiedarbības laikā veic mehānisku darbu, tad viņi saka, ka tiem ir mehāniskā enerģija vai enerģija.

Enerģijas jēdziens

Enerģija (no grieķu vārdiem enerģiju- aktivitāte) ir fizisks lielums, kas raksturo ķermeņu spēju veikt darbu. Enerģijas, kā arī darba mērvienība SI sistēmā ir viens džouls (1 J). Rakstot enerģiju apzīmē ar burtu E. No iepriekšminētajiem eksperimentiem var redzēt, ka ķermenis darbojas, kad tas pāriet no viena stāvokļa uz otru. Šajā gadījumā ķermeņa enerģija mainās (samazinās), un ķermeņa veiktais mehāniskais darbs ir vienāds ar tā mehāniskās enerģijas izmaiņu rezultātu.

Mehāniskās enerģijas veidi. Potenciālās enerģijas jēdziens

Ir 2 mehāniskās enerģijas veidi: potenciālā un kinētiskā. Tagad apskatīsim tuvāk potenciālo enerģiju.

Potenciālā enerģija (PE) - nosaka mijiedarbībā esošo ķermeņu vai viena ķermeņa daļu savstarpējais novietojums. Tā kā jebkurš ķermenis un zeme piesaista viens otru, tas ir, tie mijiedarbojas, virs zemes pacelta ķermeņa PE būs atkarīgs no pacēluma augstuma h. Jo augstāk ķermenis ir pacelts, jo lielāks ir tā PE. Eksperimentāli ir noskaidrots, ka PE ir atkarīgs ne tikai no augstuma, līdz kuram tas ir pacelts, bet arī no ķermeņa svara. Ja ķermeņi tika pacelti vienā augstumā, tad ķermenim ar lielu masu arī būs liels PE. Šīs enerģijas formula ir šāda: E p \u003d mgh, kur E lpp ir potenciālā enerģija m- ķermeņa svars, g = 9,81 N/kg, h - augums.

Atsperes potenciālā enerģija

Ķermeņi nosauc fizisko lielumu E p, kas, darbības ietekmē mainoties translācijas kustības ātrumam, samazinās tieši tik daudz, cik pieaug kinētiskā enerģija. Atsperēm (kā arī citiem elastīgi deformētiem korpusiem) PE ir vienāds ar pusi no to stinguma reizinājuma k uz deformācijas kvadrātu: x = kx 2:2.

Kinētiskā enerģija: formula un definīcija

Dažkārt mehāniskā darba nozīmi var aplūkot, neizmantojot spēka un pārvietošanās jēdzienus, koncentrējoties uz to, ka darbs raksturo ķermeņa enerģijas izmaiņas. Viss, kas mums nepieciešams, ir ķermeņa masa un tā sākuma un beigu ātrumi, kas novedīs mūs pie kinētiskās enerģijas. Kinētiskā enerģija (KE) ir enerģija, kas pieder ķermenim tā paša kustības dēļ.

Vējam ir kinētiskā enerģija, un to izmanto vēja turbīnu darbināšanai. Pārvietots radīja spiedienu uz vēja turbīnu spārnu slīpajām plaknēm un liek tām apgriezties. Rotācijas kustība ar transmisijas sistēmu palīdzību tiek pārraidīta uz mehānismiem, kas veic noteiktu darbu. Kustīgais ūdens, kas griež spēkstacijas turbīnas, darba laikā zaudē daļu no CE. Lidmašīnai, kas lido augstu debesīs, papildus PE ir CE. Ja ķermenis atrodas miera stāvoklī, tas ir, tā ātrums attiecībā pret Zemi ir nulle, tad tā CE attiecībā pret Zemi ir nulle. Eksperimentāli ir noskaidrots, ka jo lielāka ir ķermeņa masa un ātrums, ar kādu tas pārvietojas, jo lielāks ir tā KE. Translācijas kustības kinētiskās enerģijas formula matemātiskā izteiksmē ir šāda:

Kur Uz- kinētiskā enerģija, m- ķermeņa masa, v- ātrums.

Izmaiņas kinētiskajā enerģijā

Tā kā ķermeņa ātrums ir lielums, kas ir atkarīgs no atskaites sistēmas izvēles, tad no tā izvēles ir atkarīga arī ķermeņa KE vērtība. Ķermeņa kinētiskās enerģijas (IKE) izmaiņas notiek ārēja spēka iedarbības dēļ uz ķermeni F. fiziskais daudzums BET, kas ir vienāds ar IKE ΔE līdzķermenis spēka darbības rezultātā F, ko sauc par darbu: A = ΔE k. Ja ķermenis pārvietojas ar ātrumu v 1 , darbojas spēks F, sakrītot ar virzienu, tad ķermeņa ātrums noteiktā laika periodā palielināsies t uz kādu vērtību v 2 . Šajā gadījumā IKE ir vienāds ar:

Kur m- ķermeņa masa; d- ķermeņa nobrauktais attālums; V f1 = (V 2 - V 1); V f2 = (V 2 + V 1); a=F:m. Pēc šīs formulas kinētiskā enerģija tiek aprēķināta, cik daudz. Formulai var būt arī šāda interpretācija: ΔE k \u003d Flcos ά , kur cosά ir leņķis starp spēka vektoriem F un ātrumu V.

Vidējā kinētiskā enerģija

Kinētiskā enerģija ir enerģija, ko nosaka dažādu šai sistēmai piederošu punktu kustības ātrums. Tomēr jāatceras, ka ir jānošķir 2 enerģijas, kas raksturo dažādas translācijas un rotācijas. (SKE) šajā gadījumā ir vidējā atšķirība starp visas sistēmas enerģiju kopumu un tās mierīgo enerģiju, tas ir, faktiski tās vērtība ir potenciālās enerģijas vidējā vērtība. Vidējās kinētiskās enerģijas formula ir šāda:

kur k ir Bolcmaņa konstante; T ir temperatūra. Tieši šis vienādojums ir molekulārās kinētiskās teorijas pamatā.

Gāzes molekulu vidējā kinētiskā enerģija

Daudzi eksperimenti ir atklājuši, ka gāzes molekulu vidējā kinētiskā enerģija translācijas kustībā noteiktā temperatūrā ir vienāda un nav atkarīga no gāzes veida. Turklāt tika arī konstatēts, ka, kad gāze tiek uzkarsēta par 1 ° C, SEC palielinās par tādu pašu vērtību. Precīzāk, šī vērtība ir vienāda ar: ΔE k \u003d 2,07 x 10 -23 J / o C. Lai aprēķinātu, ar ko ir vienāda gāzes molekulu vidējā kinētiskā enerģija translācijas kustībā, papildus šai relatīvajai vērtībai ir jāzina vēl vismaz viena translācijas kustības enerģijas absolūtā vērtība. Fizikā šīs vērtības tiek noteiktas diezgan precīzi plašam temperatūru diapazonam. Piemēram, temperatūrā t \u003d 500 ° C molekulas translācijas kustības kinētiskā enerģija Ek \u003d 1600 x 10 -23 J. Zinot 2 daudzumus ( ΔE uz un E k), varam gan aprēķināt molekulu translācijas kustības enerģiju noteiktā temperatūrā, gan atrisināt apgriezto uzdevumu - noteikt temperatūru no dotajām enerģijas vērtībām.

Visbeidzot, mēs varam secināt, ka molekulu vidējā kinētiskā enerģija, kuras formula ir dota iepriekš, ir atkarīga tikai no absolūtās temperatūras (un jebkuram vielu agregāta stāvoklim).

Kopējās mehāniskās enerģijas nezūdamības likums

Izpētot ķermeņu kustību gravitācijas un elastības spēku ietekmē, tika konstatēts, ka pastāv noteikts fizikāls lielums, ko sauc par potenciālo enerģiju. E lpp; tas ir atkarīgs no ķermeņa koordinātām, un tā izmaiņas ir vienādas ar IKE, kas tiek ņemta ar pretēju zīmi: Δ E p =-ΔE k. Tātad ķermeņa KE un PE izmaiņu summa, kas mijiedarbojas ar gravitācijas spēkiem un elastības spēkiem, ir vienāda ar 0 : Δ E p +ΔE k \u003d 0. Tiek saukti spēki, kas ir atkarīgi tikai no ķermeņa koordinātām konservatīvs. Pievilcīgie un elastīgie spēki ir konservatīvie spēki. Ķermeņa kinētiskās un potenciālās enerģijas summa ir kopējā mehāniskā enerģija: E p +E k \u003d E.

Šis fakts, kas ir pierādīts ar visprecīzākajiem eksperimentiem,
sauca mehāniskās enerģijas nezūdamības likums. Ja ķermeņi mijiedarbojas ar spēkiem, kas ir atkarīgi no relatīvās kustības ātruma, mehāniskā enerģija mijiedarbojošo ķermeņu sistēmā netiek saglabāta. Šāda veida spēku piemērs, kurus sauc nekonservatīvs, ir berzes spēki. Ja uz ķermeni iedarbojas berzes spēki, tad, lai tos pārvarētu, ir jātērē enerģija, tas ir, daļa tiek izmantota, lai veiktu darbu pret berzes spēkiem. Taču enerģijas nezūdamības likuma pārkāpums šeit ir tikai iedomāts, jo tas ir atsevišķs vispārējā enerģijas nezūdamības un pārveidošanas likuma gadījums. Ķermeņu enerģija nekad nepazūd un neparādās no jauna: tas tikai pārvēršas no vienas formas citā. Šis dabas likums ir ļoti svarīgs, tas tiek īstenots visur. To dažreiz sauc arī par vispārējo enerģijas saglabāšanas un pārveidošanas likumu.

Saistība starp ķermeņa iekšējo enerģiju, kinētisko un potenciālo enerģiju

Ķermeņa iekšējā enerģija (U) ir tā kopējā ķermeņa enerģija, no kuras atņemta visa ķermeņa KE un tā PE ārējā spēka laukā. No tā varam secināt, ka iekšējā enerģija sastāv no molekulu haotiskās kustības CE, to savstarpējās mijiedarbības PE un intramolekulārās enerģijas. Iekšējā enerģija ir nepārprotama sistēmas stāvokļa funkcija, kas nozīmē sekojošo: ja sistēma atrodas noteiktā stāvoklī, tās iekšējā enerģija iegūst raksturīgās vērtības neatkarīgi no tā, kas notika iepriekš.

Relatīvisms

Ja ķermeņa ātrums ir tuvu gaismas ātrumam, kinētisko enerģiju nosaka pēc šādas formulas:

Ķermeņa kinētisko enerģiju, kuras formula tika uzrakstīta iepriekš, var aprēķināt arī pēc šī principa:

Uzdevumu piemēri kinētiskās enerģijas atrašanai

1. Salīdziniet 9 g smagas lodes kinētisko enerģiju, kas lido ar ātrumu 300 m/s, un 60 kg smaga cilvēka, skrienot ar ātrumu 18 km/h.

Tātad, kas mums tiek dots: m 1 \u003d 0,009 kg; V 1 \u003d 300 m / s; m 2 \u003d 60 kg, V 2 \u003d 5 m / s.

Lēmums:

• Kinētiskā enerģija (formula): E k \u003d mv 2: 2.
• Mums ir visi dati aprēķinam, un tāpēc mēs to atradīsim E uz gan cilvēkam, gan ballei.
• E k1 \u003d (0,009 kg x (300 m/s) 2): 2 \u003d 405 J;
• E k2 \u003d (60 kg x (5 m/s) 2): 2 \u003d 750 J.
• E k1< E k2.

Atbilde: bumbas kinētiskā enerģija ir mazāka nekā cilvēka.

2. Ķermenis ar masu 10 kg tika pacelts 10 m augstumā, pēc tam tas tika atbrīvots. Kāds FE tam būs 5 m augstumā? Gaisa pretestību var neņemt vērā.

Tātad, kas mums tiek dots: m = 10 kg; h = 10 m; h 1 = 5 m; g = 9,81 N/kg. E k1 - ?

Lēmums:

• Noteiktas masas ķermenim, kas pacelts līdz noteiktam augstumam, ir potenciālā enerģija: E p \u003d mgh. Ja ķermenis nokrīt, tad noteiktā augstumā h 1 tam būs sviedri. enerģija E p \u003d mgh 1 un rad. enerģija E k1. Lai kinētiskā enerģija tiktu pareizi atrasta, iepriekš sniegtā formula nepalīdzēs, un tāpēc mēs atrisināsim problēmu, izmantojot šādu algoritmu.
• Šajā solī mēs izmantojam enerģijas nezūdamības likumu un rakstām: E p1 +E k1 \u003d E P.
• Tad E k1 = E P - E p1 = mg- mgh 1 = mg(h-h 1).
• Aizvietojot savas vērtības formulā, mēs iegūstam: E k1 = 10 x 9,81 (10-5) = 490,5 J.

Atbilde: E k1 \u003d 490,5 J.

3. Spararats ar masu m un rādiuss R, apgriežas ap asi, kas iet caur tās centru. Spararata aptīšanas ātrums - ω . Lai apturētu spararatu, bremžu loks tiek nospiests pret tā malu, iedarbojoties uz to ar spēku F berze. Cik apgriezienus spararats izdara, pirms tas pilnībā apstājas? Ņemiet vērā, ka spararata masa ir koncentrēta uz loka.

Tātad, kas mums tiek dots: m; R; ω; F berze. N-?

Lēmums:

• Atrisinot uzdevumu, spararata apgriezienus uzskatīsim par līdzīgiem plānas viendabīgas stīpas ar rādiusu apgriezieniem. R un svars m, kas griežas ar leņķisko ātrumu ω.
• Šāda ķermeņa kinētiskā enerģija ir: E k \u003d (J ω 2): 2, kur J= m R 2 .
• Spararats apstāsies, ja viss tā FE tiks iztērēts darbam, lai pārvarētu berzes spēku F berze, kas rodas starp bremžu loku un loku: E k \u003d F berze *s , kur 2 πRN = (m R 2 ω 2) : 2, kur N = ( m ω 2 R) : (4 π F tr).

Atbilde: N = (mω 2 R) : (4πF tr).

Beidzot

Enerģija ir vissvarīgākā sastāvdaļa visos dzīves aspektos, jo bez tās neviens ķermenis, tostarp cilvēks, nevarētu strādāt. Mēs domājam, ka raksts jums paskaidroja, kas ir enerģija, un vienas tās sastāvdaļas - kinētiskās enerģijas - visu aspektu detalizēts izklāsts palīdzēs jums izprast daudzus procesus, kas notiek uz mūsu planētas. Un kā atrast kinētisko enerģiju, varat mācīties no iepriekš minētajām formulām un problēmu risināšanas piemēriem.

Kinētiskā enerģija ir skalārs fiziskais lielums, kas vienāds ar pusi no ķermeņa masas un tā ātruma kvadrāta reizinājuma.

Lai saprastu, kas ir ķermeņa kinētiskā enerģija, apsveriet gadījumu, kad ķermenis ar masu m nemainīga spēka (F=const) iedarbībā kustas pa taisnu līniju ar vienmērīgu paātrinājumu (a=const). Noteiksim ķermenim pieliktā spēka darbu, mainot šī ķermeņa ātruma moduli no v1 uz v2.

Kinētiskā enerģija-ķermenis

Kā zināms, nemainīga spēka darbu aprēķina pēc formulas

Tā kā mūsu gadījumā spēka F virziens un pārvietojums s sakrīt, tad

Un tad mēs iegūstam, ka spēka darbs ir vienāds ar

Saskaņā ar Ņūtona otro likumu mēs atrodam spēku F=ma. Taisnvirziena vienmērīgi paātrinātai kustībai ir derīga formula:

No šīs formulas mēs izsakām ķermeņa pārvietojumu:

Atrastās F un S vērtības aizstājam darba formulā un iegūstam:

No pēdējās formulas var redzēt, ka ķermenim pieliktā spēka darbs, mainoties šī ķermeņa ātrumam, ir vienāds ar starpību starp divām noteikta lieluma vērtībām

Un mehāniskais darbs ir enerģijas izmaiņu mērs. Tāpēc formulas labajā pusē ir atšķirība starp divām konkrētā ķermeņa enerģijas vērtībām. Tas nozīmē, ka vērtība

attēlo enerģiju, ko rada ķermeņa kustība. Šo enerģiju sauc par kinētisko. Tas ir apzīmēts ar Wk.

Ja ņemam darba formulu, ko esam atvasinājuši, tad iegūstam

Darbs, ko veic spēks, mainoties ķermeņa ātrumam, ir vienāds ar šī ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņām

Ir arī:

Potenciālā enerģija.

Atvēršana impulsa saglabāšanas likums, kas apgalvo, ka visu slēgtas sistēmas ķermeņu (vai daļiņu) impulsu vektora summa ir nemainīga vērtība, parādīja, ka ķermeņu mehāniskajai kustībai ir kvantitatīvs mērs, kas saglabājas jebkuras ķermeņu mijiedarbības laikā. Šis pasākums ir impulss. Taču tikai ar šī likuma palīdzību nebūs iespējams sniegt pilnīgu visu ķermeņu kustības un mijiedarbības likumu skaidrojumu.

Apsveriet piemēru. 9 gramu lode miera stāvoklī ir absolūti nekaitīga. Bet šāviena laikā, saskaroties ar šķērsli, lode to deformē. Ir acīmredzams, ka šāds destruktīvs efekts tiek iegūts, pateicoties tam, ka lodei ir īpaša enerģija.

Apskatīsim citu piemēru. Divas identiskas plastilīna bumbiņas virzās viena pret otru ar tādu pašu ātrumu. Kad tie saduras, tie apstājas un saplūst vienā ķermenī.

Lodīšu momentu summa pirms sadursmes un pēc sadursmes ir vienāda un vienāda ar nulli, impulsa saglabāšanas likums ir izpildīts. Kas notiek ar plastilīna bumbiņām, kad tās saduras, izņemot kustības ātruma izmaiņas? Bumbiņas deformējas un uzsilst.

Ķermeņu temperatūras paaugstināšanos sadursmes laikā var novērot, piemēram, āmuram atsitoties pret svina vai vara stieni. Ķermeņa temperatūras izmaiņas norāda uz ķermeni veidojošo atomu haotiskās termiskās kustības ātruma izmaiņām. Līdz ar to mehāniskā kustība nepazuda bez pēdām, tā pārvērtās par citu matērijas kustības veidu.

Atgriezīsimies pie iepriekš uzdotā jautājuma. Vai ir kāds matērijas kustības mērs dabā, kas tiek saglabāts, pārveidojot vienu kustības veidu citā? Eksperimenti un novērojumi ir parādījuši, ka šāds kustības mērs pastāv dabā. Viņi to sauca par enerģiju.

enerģiju sauc par fizisko daudzumu, kas ir kvantitatīvs mērs dažādas formas matērijas kustība.

Lai precīzi definētu enerģiju kā fizisku lielumu, ir jāatrod tās attiecības ar citiem lielumiem, jāizvēlas mērvienība un jāatrod veidi, kā to izmērīt.

mehāniskā enerģija sauc par fizisko lielumu, kas ir mehāniskās kustības kvantitatīvs mērs.

Fizikā kā tāds kvantitatīvs translācijas mehāniskās kustības mērs, kad tā rodas no citiem kustības veidiem vai pārvēršas citās kustības formās, vērtība, kas vienāda ar pusi no ķermeņa masas un tā ātruma kvadrāta reizinājuma. kustība tiek pieņemta. Šo fizisko lielumu sauc ķermeņa kinētiskā enerģija un ir atzīmēts ar burtu E ar indeksu uz:

E k \u003d mv 2/2

Tā kā ātrums ir lielums, kas ir atkarīgs no atskaites sistēmas izvēles, ķermeņa kinētiskās enerģijas vērtība ir atkarīga no atskaites sistēmas izvēles.

Pastāv teorēma par kinētisko enerģiju. "Ķermenim pieliktā rezultējošā spēka darbs ir vienāds ar tā kinētiskās enerģijas izmaiņām":

A \u003d E k2 -E k1

Šī teorēma būs spēkā gan ķermenim kustoties nemainīga spēka iedarbībā, gan tad, kad ķermenis kustas mainīga spēka iedarbībā, kura virziens nesakrīt ar kustības virzienu. Kinētiskā enerģija ir kustības enerģija. Izrādās, ķermeņa kinētiskā enerģija masa m, kustoties ar ātrumu v, ir vienāda ar darbu, kas jāveic spēkam, kas pieliek ķermenim miera stāvoklī, lai iegūtu šādu ātrumu:

A \u003d mv 2/2 \u003d E līdz

Ja ķermenis pārvietojas ar ātrumu v, tad, lai to pilnībā apturētu, ir jāstrādā:

A \u003d -mv 2/2 \u003d -E uz

Darba vienība starptautiskajā sistēmā ir darbs, kas tiek veikts ar spēku 1 Ņūtons ceļā 1 metrs pārvietojoties spēka vektora virzienā. Šo darba vienību sauc Džouls.

1 J \u003d 1 kg m 2 / s 2

Tā kā darbs ir vienāds ar enerģijas izmaiņām, enerģiju mēra tajā pašā vienībā kā darbs. Enerģijas vienība iekšā SI — 1 J.

Vai jums ir kādi jautājumi? Vai jūs zināt, kas ir kinētiskā enerģija?
Lai saņemtu pasniedzēja palīdzību - reģistrējieties.
Pirmā nodarbība bez maksas!

vietne, pilnībā vai daļēji kopējot materiālu, ir nepieciešama saite uz avotu.

Fizisko ķermeņu spēju vai spēju veikt darbu raksturo jēdziens, kas ir pamata visām fizikas sadaļām, ko sauc par enerģiju. Atkarībā no sākotnējā avota ir dažādi veidi enerģija: mehāniskā, iekšējā, elektromagnētiskā, kodolenerģija, gravitācijas, ķīmiskā. Ir divu veidu mehāniskā enerģija: potenciālā un kinētiskā. Kinētiskā enerģija ir raksturīga tikai kustīgiem ķermeņiem. Vai tad var runāt par miera kinētisko enerģiju?

Kas ir kinētiskā enerģija

Atcerieties, kā tiek aprēķināta kinētiskā enerģija. Ja uz ķermeņa masas m spēks darbojas F, tad tā ātrums v sāks mainīties. Pārvietojot ķermeni noteiktā attālumā s, darbs tiks padarīts A:

$A=F*s$ (1)

Saskaņā ar otro Ņūtona likumu spēks ir:

$F = m*a$ (2)

kur a- paātrinājums.

No labi zināmajām formulām, kas iegūtas mehānikas sadaļā, izriet, ka pārvietojuma modulis s vienmērīgi paātrinātā taisnvirziena kustībā tas ir saistīts ar galīgā moduļiem v 2 , iniciālis v 1 ātrumu un paātrinājumu ašādu formulu;

$ s = ((v_2^2-v_1^2)\over (2*a)) $ (3)

Tad jūs varat iegūt formulu darba aprēķināšanai:

$ A = F * s = m * a * ((v_2^2 – v_1^2)\virs 2*a) = (m * v_2^2\virs 2) -(m*v_1^2\virs 2) $ (4)

Vērtība, kas vienāda ar ķermeņa masas reizinājumu m dalīts ar tā ātruma kvadrātu, dalīts uz pusēm, sauc par ķermeņa kinētisko enerģiju E k:

$E_k = (m * v^2\virs 2) $(5)

No (4) un (5) formulām izriet, ka darbs A ir vienāds ar:

$ A = E_(k2) – E_(k1) $ (6)

Tādējādi ķermenim pieliktā spēka veiktais darbs izrādījās vienāds ar ķermeņa kinētiskās enerģijas izmaiņām. Tas nozīmē, ka jebkuram fiziskam ķermenim, kas pārvietojas ar ātrumu, kas nav nulle, ir kinētiskā enerģija. Tāpēc miera stāvoklī, ātrumā v vienāda ar nulli un pārējā kinētiskā enerģija arī būs vienāda ar nulli.

Rīsi. 1. Kinētiskās enerģijas piemēri:.

Nekustīgs ķermenis un temperatūra

Jebkurš fiziskais ķermenis sastāv no atomiem un molekulām, kas atrodas nepārtrauktas haotiskas kustības stāvoklī temperatūrā T, nav vienāds ar nulli. Ar molekulārās kinētiskās teorijas palīdzību ir pierādīts, ka vidējā kinētiskā enerģija E uz molekulu nejauša kustība ir atkarīga tikai no temperatūras. Tātad monatomiskajai gāzei šo attiecību izsaka ar formulu:

$ E_k = ( 3 \over 2) * k * T $ (7)

kur: k = 1,38 * 10 -23 J / K - Bolcmaņa konstante.

Tādējādi, kad ķermenis kopumā atrodas miera stāvoklī, katrai no molekulām un atomiem, no kuriem tas sastāv, kinētiskā enerģija tomēr var būt vienāda ar nulli.

Rīsi. 2. Haotiska molekulu kustība gāzē, šķidrumā, cietā vielā:.

Absolūtās nulles temperatūra dabiski ir vienāda ar 0 0 K vai -273,15 0 C. Zinātnieki, kas strādā šajā jomā, cenšas atdzist vielu līdz šai temperatūrai, lai iegūtu jaunas zināšanas. Līdz šim rekordzemā temperatūra iegūta gadā laboratorijas apstākļi virs absolūtās nulles tikai par 5,9 * 10 -12 K. Lai sasniegtu šādas vērtības, tiek izmantoti lāzeri un magnētiskā dzesēšana.

Atpūtas enerģija

Kinētiskās enerģijas formula (5) ir derīga ātrumiem, kas ir daudz mazāki par gaismas ātrumu ar, kas ir vienāds ar 300 000 km/s. Alberts Einšteins (1879-1955) radīja īpašo relativitātes teoriju, kurā kinētiskā enerģija E uz masas daļiņas m 0 pārvietojas ar ātrumu v, tur ir:

$ E_k = m_0 * c^2\over \sqrt(1 - (v^2\over c^2)) - m_0 * c^2 $ (8)

Ātrumā v daudz mazāks par gaismas ātrumu ar (v << c) formula (8) pāriet klasiskajā formā, t.i. formulā (5).

Plkst v= 0, arī kinētiskā enerģija būs vienāda ar nulli. Tomēr kopējā enerģija E 0 būs vienāds ar:

$E_0 = m_0 * c^2 $ (9)

Izteicienu $m_0*c^2$ sauc par atpūtas enerģiju. Nenulles enerģijas esamība miera stāvoklī esošā ķermenī nozīmē, ka fiziskajam ķermenim ir enerģija, pateicoties tā esamībai.

Rīsi. 3. Alberta Einšteina portrets:.

Pēc Einšteina domām, miera enerģijas (9) un kinētiskās enerģijas (8) summa dod daļiņas kopējo enerģiju. EP:

$ Ep = m_0 * c^2\over \sqrt(1 - v^2\over c^2) = m * c^2 $ (10)

Formula (10) parāda saistību starp ķermeņa masu un tā enerģiju. Izrādās, ka ķermeņa masas izmaiņas noved pie tā enerģijas izmaiņām.

Ko mēs esam iemācījušies?

Tātad, mēs esam iemācījušies, ka parasta fiziskā ķermeņa (vai daļiņas) atpūtas kinētiskā enerģija ir vienāda ar nulli, jo tā ātrums ir nulle. To daļiņu kinētiskā enerģija, kas veido ķermeni miera stāvoklī, atšķirsies no nulles, ja tā absolūtā temperatūra nav vienāda ar nulli. Nav atsevišķas atpūtas kinētiskās enerģijas formulas. Lai noteiktu ķermeņa enerģiju miera stāvoklī, ir pieļaujams izmantot izteiksmes (7) - (9), paturot prātā, ka tā ir ķermeni veidojošo daļiņu iekšējā enerģija.

Tēmu viktorīna

Ziņojuma novērtējums

Vidējais vērtējums: 4.2. Kopējais saņemto vērtējumu skaits: 39.