Co se nedá udělat 8x. List papíru lze přeložit pouze na polovinu určitého počtu opakování.

Co se nedá udělat 8x.  List papíru lze přeložit pouze na polovinu určitého počtu opakování.

Nikdy se nám nepodařilo najít zdroj této rozšířené víry: žádný list papíru nelze přeložit dvakrát více než sedmkrát (podle některých zdrojů - osmkrát). Mezitím je aktuální skládací rekord 12krát. A co je překvapivější, patří dívce, která matematicky podložila tuto „záhadu listu papíru“.

Samozřejmě mluvíme o skutečném papíru, který má konečnou, nikoli nulovou tloušťku. Pokud jej složíte pečlivě a až do konce, vyjma přestávek (to je velmi důležité), pak je „odmítnutí“ skládání napůl zjištěno, obvykle po šesté době. Méně často - sedmý. Zkuste to udělat s kusem papíru sešitu.

A kupodivu omezení závisí jen málo na velikosti plechu a jeho tloušťce. To znamená, že prostě vezměte větší tenký list a přeložte ho napůl, řekněme 30krát nebo alespoň 15krát – nejde to, ať bojujete, jak bojujete.

V populárních sbírkách, jako je "Víte, co ..." nebo "Úžasné je poblíž", lze tuto skutečnost - že není možné složit papír více než 8krát - stále nalézt na mnoha místech, na webu i mimo něj . Ale je to fakt?

Uvažujme. Každé přidání zdvojnásobuje tloušťku balíku. Pokud se tloušťka papíru rovná 0,1 milimetru (velikost listu nyní neuvažujeme), pak jeho přeložení napůl „jen“ 51krát dá tloušťku složeného balíčku 226 milionů kilometrů. Což je zjevná absurdita.

Zdá se, že zde začínáme chápat, kde se bere ono známé omezení 7 nebo 8 krát (ještě jednou - náš papír je skutečný, nenatahuje se do nekonečna a netrhá, ale trhá - to už není skládací). Ale přesto…

V roce 2001 se jedna americká školačka rozhodla přijít na kloub problému dvojitého skládání a výsledkem byla celá vědecká studie a dokonce světový rekord.

Britney Gallivan (všimněte si, že je nyní studentkou) zpočátku reagovala jako Alice Lewise Carrolla: "Je zbytečné to zkoušet." Ale koneckonců královna řekla Alici: "Troufám si říct, že jsi neměla moc praxe."

Gallivan se tedy ujal praxe. S různými předměty dost trpěla a 12krát přeložila plát zlaté fólie napůl, což její učitele zahanbilo.

Všechno to vlastně začalo výzvou, kterou učitel předhodil studentům: „Ale zkuste alespoň něco 12x složit napůl!“. Jako, ujistěte se, že tohle je z kategorie úplně nemožné.

Příklad čtyřnásobného přeložení listu napůl. Tečkovaná čára je předchozí pozice trojitého sčítání. Písmena ukazují, že body na povrchu listu jsou posunuty (to znamená, že listy se vzájemně posouvají), a v důsledku toho nezaujmou polohu, kterou by se při zběžném pohledu mohlo zdát (ilustrace z webu pomonahistorical.org).


Tato dívka se neuklidnila. V prosinci 2001 vytvořila matematickou teorii (dobře, nebo matematické zdůvodnění) pro proces dvojitého skládání a v lednu 2002 provedla 12násobné skládání papíru pomocí sady pravidel a několika směrů skládání.

Britney si všimla, že matematici se tímto problémem již dříve zabývali, ale nikdo dosud neposkytl správné a ověřené řešení problému.

Gallivan byl prvním člověkem, který správně pochopil a zdůvodnil důvod omezení sčítání. Studovala efekty, které se hromadí, když je skutečný list složen, a „ztráta“ papíru (a jakéhokoli jiného materiálu) na přehybu samotném. Získala rovnice pro mez skládání pro jakékoli dané parametry listu. Zde jsou.


První rovnice se týká skládání pásu pouze v jednom směru. L je minimální možná délka materiálu, t je tloušťka plechu a n je počet zdvojených přehybů. L a t musí být samozřejmě vyjádřeny ve stejných jednotkách.

Ve druhé rovnici mluvíme o skládání v různých, proměnlivých směrech (ale stále - pokaždé dvakrát). Zde W je šířka čtvercového listu. Přesná rovnice pro skládání v "alternativních" směrech je složitější, ale zde je formulář, který dává velmi realistický výsledek.

Pro papír, který není čtverec, dává výše uvedená rovnice stále velmi přesný limit. Pokud má papír řekněme poměr 2 ku 1 (na délku a šířku), lze snadno zjistit, že jej musíte jednou složit a „zmenšit“ na čtverec o dvojnásobné tloušťce a poté použít výše uvedené vzorec, mentálně mít na paměti jeden záhyb navíc.

Školačka ve své práci definovala přísná pravidla pro dvojité sčítání. Například pro list, který je složený nkrát, musí ležet 2n jedinečných vrstev v řadě na stejném řádku. Úseky archů, které toto kritérium nesplňují, nelze považovat za součást složeného stohu.

Britney se tak stala prvním člověkem na světě, který přeložil list papíru napůl 9, 10, 11 a 12krát. Dá se říci, že ne bez pomoci matematiky.

Nikdy se nám nepodařilo najít původní zdroj této rozšířené víry: žádný list papíru nelze přeložit dvakrát více než sedmkrát (podle některých zdrojů - osmkrát). Mezitím je aktuální rekord ve skládání 12krát. A co je překvapivější, patří dívce, která tuto „záhadu listu papíru“ matematicky podložila.

Samozřejmě mluvíme o skutečném papíru, který má konečnou, nikoli nulovou tloušťku. Pokud jej složíte opatrně a až do konce, vyjma přestávek (to je velmi důležité), pak je detekováno „odmítnutí“ složit na polovinu, obvykle po šestém čase. Méně často - sedmý. Zkuste to udělat s kusem papíru sešitu.

A kupodivu omezení závisí jen málo na velikosti plechu a jeho tloušťce. To znamená, že vezměte větší tenký list a přeložte ho na polovinu, řekněme 30krát nebo alespoň 15krát - nefunguje to, bez ohledu na to, jak bojujete.

V populárních sbírkách, jako je „Víte, co...“ nebo „Úžasné je nablízku“, lze tuto skutečnost – že není možné složit papír více než 8krát – stále nalézt na mnoha místech, na webu i mimo něj . Ale je to fakt?

Uvažujme. Každé přidání zdvojnásobuje tloušťku balíku. Pokud se tloušťka papíru rovná 0,1 milimetru (velikost listu nyní neuvažujeme), pak jeho skládání na polovinu „pouze“ 51krát dá tloušťku složeného balíčku 226 milionů kilometrů. Což je zjevná absurdita.

Zdá se, že zde začínáme chápat, kde se bere ono známé omezení 7 nebo 8 krát (opět náš papír je skutečný, nenatahuje se do nekonečna a netrhá, ale trhá - to už není skládací). Ale přesto…

V roce 2001 se jedna americká školačka rozhodla přijít na kloub problému dvojitého skládání a výsledkem byla celá vědecká studie a dokonce světový rekord.

Všechno to vlastně začalo výzvou, kterou učitel předhodil studentům: „Ale zkuste 12krát složit alespoň něco napůl!“. Jako, ujistěte se, že tohle je z kategorie úplně nemožné.

Britney Gallivan (všimněte si, že je nyní studentkou) zpočátku reagovala jako Alice Lewise Carrolla: "Je zbytečné to zkoušet." Ale koneckonců královna řekla Alici: "Troufám si říct, že jsi neměla moc praxe."

Gallivan se tedy ujal praxe. S různými předměty dost trpěla a 12krát přeložila plát zlaté fólie napůl, což její učitele zahanbilo.


Tato dívka se neuklidnila. V prosinci 2001 vytvořila matematickou teorii (dobře, nebo matematické zdůvodnění) pro proces dvojitého skládání a v lednu 2002 provedla 12násobné skládání napůl pomocí papíru pomocí řady pravidel a několika směrů skládání ( pro milovníky matematiky trochu víc -).

Britney si všimla, že matematici se tímto problémem již dříve zabývali, ale nikdo dosud neposkytl správné a ověřené řešení problému.

Gallivan byl prvním člověkem, který správně pochopil a zdůvodnil důvod omezení sčítání. Studovala efekty, které se hromadí, když je skutečný list složen, a „ztráta“ papíru (a jakéhokoli jiného materiálu) na přehybu samotném. Získala rovnice pro mez skládání pro jakékoli dané parametry listu. Zde jsou:



První rovnice se týká skládání pásu pouze v jednom směru. L je minimální možná délka materiálu, t je tloušťka plechu a n je počet zdvojených přehybů. L a t musí být samozřejmě vyjádřeny ve stejných jednotkách.

Ve druhé rovnici mluvíme o skládání v různých, proměnlivých směrech (ale stále - pokaždé dvakrát). Zde W je šířka čtvercového listu. Přesná rovnice pro skládání v "alternativních" směrech je složitější, ale zde je formulář, který dává velmi realistický výsledek.

Pro papír, který není čtverec, dává výše uvedená rovnice stále velmi přesný limit. Pokud má papír, řekněme, poměr 2 ku 1 (na délku a šířku), je snadné zjistit, že jej musíte jednou přeložit a „zmenšit“ na čtverec o dvojnásobné tloušťce a poté použít výše uvedený vzorec, mentálně mějte na paměti jeden záhyb navíc.

Školačka ve své práci definovala přísná pravidla pro dvojité sčítání. Například pro list, který je složený nkrát, musí ležet 2n jedinečných vrstev v řadě na stejném řádku. Úseky archů, které toto kritérium nesplňují, nelze považovat za součást složeného stohu.

Britney se tak stala prvním člověkem na světě, který přeložil list papíru napůl 9, 10, 11 a 12krát. Dá se říci, že ne bez pomoci matematiky.

24. ledna 2007, v epizodě 72 televizního pořadu The MythBosters, se tým výzkumníků pokusil vyvrátit zákon. Přesněji to formulovali:

Dokonce i velmi velký suchý list papíru nelze přeložit dvakrát více než sedmkrát, takže každý ze záhybů je kolmý k předchozímu.

Na obyčejném listu A4 byl zákon potvrzen, poté vědci zkontrolovali zákon na obrovském listu papíru. List o velikosti fotbalového hřiště (51,8 × 67,1 m) dokázali složit 8x bez speciální prostředky(11x pomocí válečku a nakladače). Pauzovací papír z obalu ofsetové tiskové desky formátu 520 × 380 mm se podle fanoušků televizního pořadu při dosti neopatrném překládání složí osmkrát bez námahy, devětkrát s námahou.

Prostý papírový kapesník složí 8x, pokud porušíte podmínku a složíte jednou ne kolmo na předchozí (na videu po čtvrté - páté).


"Puzzlers" také testovali tuto teorii.
Komentáře: 0

    Gubin V. B.

    Matematika studuje principy a výsledky činnosti obecně, jako by vypracovávala slepá místa pro popis skutečné činnosti a jejích výsledků, a to je jedním ze zdrojů její univerzálnosti.

    Panna nebo orel? Za určitých podmínek lze výsledek hodu mincí přesně předpovědět. Tyto určité podmínky, jak nedávno ukázali polští teoretičtí fyzici, spočívají ve vysoké přesnosti nastavení počáteční polohy a rychlosti pádu mince.

    Kaustika jsou všudypřítomné optické povrchy a křivky, které vznikají při odrazu a lomu světla. Žíraviny lze popsat jako čáry nebo plochy, podél kterých se koncentrují světelné paprsky.

    Richard Feynman

    Představte si elektrické a magnetické pole. co jsi pro to udělal? Víte jak na to? A jak si představuji elektrická a magnetická pole? Co to vlastně vidím? Co se vyžaduje od vědecké představivosti? Liší se to nějak od snahy představit si místnost plnou neviditelných andělů? Ne, na takový pokus to nevypadá.

    Vaši pozornost zveme na výzkumný program, který důsledně oživuje novopythagorejskou filozofii v teoretické fyzice a je založen na víře v nenáhodnost fyzikálních zákonů, v existenci jediného primárního principu, který určuje strukturu (viditelnou a neviditelnou) světa a je psán abstraktním matematickým jazykem, v jazyce čísel (celočíselných, reálných a případně jejich zobecnění).

    Podle hypotézy je naše vnější fyzická realita matematickou strukturou. To znamená, že fyzický svět je v určitém smyslu matematický. Existují všechny matematické struktury, které lze vypočítat. Hypotéza naznačuje, že světy odpovídající různým sadám počátečních stavů, fyzikálním konstantám nebo velmi odlišným rovnicím lze považovat za stejně reálné.

    Jurij Erin

    Je známo, že k růstu obřích dun dochází díky absorpci menších dun a zdá se, že jim nic nebrání je svévolně přijímat velké velikosti. Francouzským vědcům z Laboratoře fyziky a mechaniky nehomogenních médií se ve spolupráci s výzkumníky z USA a Alžírska podařilo prokázat, že tento proces je omezen hloubkou tzv. blízké povrchové vrstvy atmosféry, která určuje povahu proudění vzduchu přes obří duny.

    Gordonův program

    Čím se vyznačuje „kvantová“ či „nekomutativní“ matematika, která se vlastně zrodila spolu s kvantovou mechanikou, ale nikdo si jí nevšiml? Jak se kvantová matematika pokusila usmířit dva velké fyziky a selhala? O tom, proč „skutečný“ teorém odpovídá nejen na položenou otázku, ale také na řadu otázek, které dosud nebyly položeny, - doktor fyzikálních a matematických věd, profesor Moskevské státní univerzity Alexander Helemsky.

    Golubev A.

    Člověk, i bez speciálního tělesného či technického vzdělání, nepochybně zná slova „elektron, proton, neutron, foton“. Ale slovo „soliton“, které je s nimi v souladu, mnozí pravděpodobně slyší poprvé. Není se čemu divit: ačkoli to, co se tímto slovem označuje, je známo již více než půldruhého století, náležitá pozornost je solitonům věnována až od poslední třetiny 20. století. Solitonovy jevy se ukázaly jako univerzální a byly nalezeny v matematice, hydromechanice, akustice, radiofyzice, astrofyzice, biologii, oceánografii a optickém inženýrství. Co je to soliton?

    Předseda Norské akademie věd oznámil 26. března v Oslu jméno nositele Abelovy ceny za rok 2014 - obdoby Nobelovy ceny za matematiku. Byl to vynikající vědec zastupující Rusko a Spojené státy, Jakov Grigorjevič Sinaj.

Nikdy se nám nepodařilo najít původní zdroj této rozšířené víry: žádný list papíru nelze přeložit dvakrát více než sedmkrát (podle některých zdrojů - osmkrát). Mezitím je aktuální rekord ve skládání 12krát. A co je překvapivější, patří dívce, která tuto „záhadu listu papíru“ matematicky podložila.

Samozřejmě mluvíme o skutečném papíru, který má konečnou, nikoli nulovou tloušťku. Pokud jej složíte opatrně a až do konce, vyjma přestávek (to je velmi důležité), pak je detekováno „odmítnutí“ složit na polovinu, obvykle po šestém čase. Méně často - sedmý. Zkuste to udělat s kusem papíru sešitu.

A kupodivu omezení závisí jen málo na velikosti plechu a jeho tloušťce. To znamená, že vezměte větší tenký list a přeložte ho na polovinu, řekněme 30krát nebo alespoň 15krát - nefunguje to, bez ohledu na to, jak bojujete.

V populárních sbírkách, jako je "Víte, co ..." nebo "Úžasné je poblíž", lze tuto skutečnost - že není možné složit papír více než 8krát - stále nalézt na mnoha místech, na webu i mimo něj . Ale je to fakt?

Uvažujme. Každé přidání zdvojnásobuje tloušťku balíku. Pokud se tloušťka papíru rovná 0,1 milimetru (velikost listu nyní neuvažujeme), pak jeho skládání na polovinu „pouze“ 51krát dá tloušťku složeného balíčku 226 milionů kilometrů. Což je zjevná absurdita.

Držitelka světového rekordu Britney Gallivan a papírová páska přeložená napůl (v jednom směru) 11krát (foto z mathworld.wolfram.com).

Zdá se, že zde začínáme chápat, kde se bere ono známé omezení 7 nebo 8 krát (opět náš papír je skutečný, nenatahuje se do nekonečna a netrhá, ale trhá - to už není skládací). Ale přesto…

V roce 2001 se jedna americká školačka rozhodla přijít na kloub problému dvojitého skládání a výsledkem byla celá vědecká studie a dokonce světový rekord.

Všechno to vlastně začalo výzvou, kterou učitel předhodil studentům: „Ale zkuste 12krát složit alespoň něco napůl!“. Jako, ujistěte se, že tohle je z kategorie úplně nemožné.

Britney Gallivan (všimněte si, že je nyní studentkou) zpočátku reagovala jako Alice Lewise Carrolla: "Je zbytečné to zkoušet." Ale koneckonců královna řekla Alici: "Troufám si říct, že jsi neměla moc praxe."

Gallivan se tedy ujal praxe. S různými předměty dost trpěla a 12krát přeložila plát zlaté fólie napůl, což její učitele zahanbilo.


Příklad čtyřnásobného přeložení listu napůl. Tečkovaná čára je předchozí pozice trojitého sčítání. Písmena ukazují, že body na povrchu listu jsou posunuty (to znamená, že listy se vzájemně posouvají), a v důsledku toho nezaujmou polohu, kterou by se při zběžném pohledu mohlo zdát (ilustrace z webu pomonahistorical.org).

Tato dívka se neuklidnila. V prosinci 2001 vytvořila matematickou teorii (no, nebo matematické zdůvodnění) pro proces dvojitého skládání a v lednu 2002 provedla 12násobné skládání napůl s papírem pomocí řady pravidel a několika směrů skládání (např. milovníci matematiky, trochu víc -).

Britney si všimla, že matematici se tímto problémem již dříve zabývali, ale nikdo dosud neposkytl správné a ověřené řešení problému.

Gallivan byl prvním člověkem, který správně pochopil a zdůvodnil důvod omezení sčítání. Studovala efekty, které se hromadí, když je skutečný list složen, a „ztráta“ papíru (a jakéhokoli jiného materiálu) na přehybu samotném. Získala rovnice pro mez skládání pro jakékoli dané parametry listu. Zde jsou.


První rovnice se týká skládání pásu pouze v jednom směru. L je minimální možná délka materiálu, t je tloušťka plechu a n je počet zdvojených přehybů. L a t musí být samozřejmě vyjádřeny ve stejných jednotkách.

Gallivan a její záznam (foto z pomonahistorical.org).

Ve druhé rovnici mluvíme o skládání v různých, proměnlivých směrech (ale stále - pokaždé dvakrát). Zde W je šířka čtvercového listu. Přesná rovnice pro skládání v "alternativních" směrech je složitější, ale zde je formulář, který dává velmi realistický výsledek.

Úvod
Fyzika je jednou z největších a nejdůležitějších věd, které člověk studoval. Jeho přítomnost je vidět ve všech sférách života. Nezřídka objevy ve fyzice mění historii. Proto jsou velcí vědci a jejich objevy v průběhu let pro lidi stále zajímavé a významné. Jejich práce je aktuální dodnes.
Fyzika je věda o přírodě, která studuje nejobecnější vlastnosti světa kolem nás. Studuje hmotu (látku a pole) a nejjednodušší a zároveň nejobecnější formy jejího pohybu, jakož i zásadní interakce přírody, které pohyb hmoty řídí.
Hlavním cílem vědy je odhalovat a vysvětlovat přírodní zákony, které určují všechny fyzikální jevy, za účelem jejich využití pro účely praktické lidské činnosti.
Svět je poznatelný a proces poznání je nekonečný. Studium světa kolem nás ukázalo, že hmota je v neustálém pohybu. Pod pohybem hmoty rozumíme jakoukoliv změnu, jev. V důsledku toho je svět kolem nás věčně pohyblivá a vyvíjející se hmota.
Fyzika studuje nejobecnější formy pohybu hmoty a jejich vzájemné přeměny. Některé vzory jsou společné všem hmotným systémům, například zachování energie – říká se jim fyzikální zákony.
Tak jsem se rozhodl zjistit, co to je Zajímavosti kolem nás, což lze vysvětlit z hlediska fyziky.
Zde jsem například našel informaci o tom, kolikrát můžete složit list papíru.

Video:
soubory:
  • Text práce: Kolikrát lze přeložit list papíru? Stav k 16. lednu 2018 13:01 (2,4 MB)
Výsledky odborného hodnocení

Odborná mapa meziokresní etapy 2017/2018 (Odborníci: 3)

Průměrné skóre: 1

0 bodů
Není stanoven účel práce, nejsou formulovány úkoly, není identifikován problém.

1 bod
Cíl je nastíněn obecně, úkoly nejsou formulovány konkrétně, problém není identifikován.

2 body
Cíl je jednoznačný, úkoly jsou formulovány konkrétně, problém není relevantní: buď je již vyřešen, nebo není podložena relevance.

3 body
Cíl je jednoznačný, úkoly jsou formulovány konkrétně, problém je identifikován, relevantní; naléhavost problému je podložená.

Průměrné skóre: 1,7

0 bodů
Není uveden žádný přehled literatury studované oblasti / oblasti studia.
Neexistuje žádný seznam použité literatury.

1 bod
Je uveden popis zkoumané oblasti.
Je uveden seznam použité literatury, ale chybí odkazy na zdroje.
Zdroje jsou zastaralé, neodrážejí moderní pohled

2 body

Uvedené zdroje jsou zastaralé a neodrážejí moderní pohled.

3 body
Je uvedena analýza zkoumané oblasti s uvedením zdrojů, odkazy jsou formátovány v souladu s požadavky.
Zdroje jsou relevantní, odrážejí moderní pohled.

Průměrné skóre: 1,7

0 bodů
1) Chybí popis výzkumných metod.
2) Neexistuje žádný výzkumný plán.
3) Neexistuje žádné experimentální schéma.
4) Bez vzorkování (pokud je požadováno).

1 bod
Je přítomen pouze jeden z následujících:

2) Výzkumný plán.
3) Schéma experimentu.
4) Vzorek (je-li požadován).

2 body
Jsou přítomny pouze dva z následujících:
1) Popis výzkumných metod.
2) Výzkumný plán.
3) Schéma experimentu.
4) Vzorek (je-li požadován).

3 body
Jsou uvedeny metody výzkumu, plán výzkumu.
Schéma experimentu je uvedeno.
Vzorek (je-li požadován) splňuje kritérium dostatečnosti.

Průměrné skóre: 1,3

0 bodů
Studie nebyla provedena, výsledky nebyly získány, stanovené úkoly nebyly vyřešeny, závěry nejsou podloženy.

1 bod
Studie byla provedena, výsledky byly získány, ale nejsou spolehlivé.
Ne všechny úkoly byly dokončeny.
Závěry nejsou dobře podložené.

2 body
Studie byla provedena, byly získány spolehlivé výsledky.

Závěry jsou oprávněné.
Hodnota získaného výsledku ve vztahu k výsledkům předchůdců v oblasti není uvedena.

3 body
Studie byla provedena, výsledky byly získány, jsou spolehlivé.
Všechny zadané úkoly byly splněny.
Závěry jsou oprávněné.
Je uvedena hodnota získaného výsledku ve vztahu k výsledkům předchůdců v regionu.

Průměrné skóre: 1,7

0 bodů
Chybí pochopení podstaty studie, nebyl identifikován žádný osobní přínos.
Nízká úroveň informovanosti v předmětné oblasti výzkumu.

1 bod
Dochází k pochopení podstaty studia, osobní přínos není konkrétní.
Úroveň informovanosti v předmětné oblasti studie neumožňuje sebevědomě diskutovat o stavu věcí ve zkoumané problematice.

2 body

Dobře se orientuje v předmětné oblasti studia, což mu umožňuje s jistotou diskutovat o stavu věcí ve zkoumané problematice.

3 body
Dochází k pochopení podstaty studie, je jasně naznačen osobní přínos a jeho význam v dosažených výsledcích.
Volně orientovaný v předmětné oblasti výzkumu.
Určuje se další směr vývoje výzkumu.

Průměrné skóre: 1

1-2 body
Předkládaná práce skutečně obsahuje výsledky, které jsou pro vědu významné (má teoretický / praktický význam), lze je prezentovat na vědeckých konferencích a na jejich základě se doporučuje připravovat vědecké publikace.

Celkový počet bodů: 8,3

Je možné přeložit list více než 7krát? 20. února 2018

Dlouho byla tak rozšířená teorie, že ani jeden list papíru nelze složit dvakrát více než sedm (podle některých zdrojů - osm)krát. Zdroj tohoto tvrzení je již obtížné najít. Mezitím je aktuální skládací rekord 12krát. A co je překvapivější, patří dívce, která tuto „záhadu listu papíru“ matematicky podložila.

Samozřejmě mluvíme o skutečném papíru, který má konečnou, nikoli nulovou tloušťku. Pokud jej složíte opatrně a až do konce, vyjma přestávek (to je velmi důležité), pak je detekováno „odmítnutí“ složit na polovinu, obvykle po šestém čase. Méně často - sedmý.

Zkuste to udělat sami s kusem papíru sešitu.

A kupodivu omezení závisí jen málo na velikosti plechu a jeho tloušťce. To znamená, že prostě vezměte větší tenký list a přeložte ho napůl, řekněme 30krát nebo alespoň 15krát – nejde to, ať bojujete, jak bojujete.

V populárních sbírkách, jako je "Víte, co ..." nebo "Úžasné je poblíž", lze tuto skutečnost - že není možné složit papír více než 8krát - stále nalézt na mnoha místech, na webu i mimo něj . Ale je to fakt?

Uvažujme. Každé přidání zdvojnásobuje tloušťku balíku. Pokud se tloušťka papíru rovná 0,1 milimetru (velikost listu nyní neuvažujeme), pak jeho skládání na polovinu „pouze“ 51krát dá tloušťku složeného balíčku 226 milionů kilometrů. Což je zjevná absurdita.


Držitelka světového rekordu Britney Gallivan a papírová páska přeložená napůl (v jednom směru) 11krát

Zdá se, že zde začínáme chápat, kde se bere ono známé omezení 7 nebo 8 krát (ještě jednou - náš papír je skutečný, nenatahuje se do nekonečna a netrhá, ale trhá - to už není skládací). Ale přesto…

V roce 2001 se jedna americká školačka rozhodla přijít na kloub problému dvojitého skládání a výsledkem byla celá vědecká studie a dokonce světový rekord.

Všechno to vlastně začalo výzvou, kterou učitel předhodil studentům: „Ale zkuste 12krát složit alespoň něco napůl!“. Jako, ujistěte se, že tohle je z kategorie úplně nemožné.

Britney Gallivan (všimněte si, že je nyní studentkou) zpočátku reagovala jako Alice Lewise Carrolla: "Je zbytečné to zkoušet." Ale koneckonců královna řekla Alici: "Troufám si říct, že jsi neměla moc praxe."

Gallivan se tedy ujal praxe. S různými předměty dost trpěla a 12krát přeložila plát zlaté fólie napůl, což její učitele zahanbilo.



Příklad čtyřnásobného přeložení listu napůl. Tečkovaná čára je předchozí pozice trojitého sčítání. Písmena ukazují, že body na povrchu listu jsou posunuté (to znamená, že listy vůči sobě kloužou), a v důsledku toho nezaujmou stejnou polohu, jak by se při zběžném pohledu mohlo zdát.

Tato dívka se neuklidnila. V prosinci 2001 vytvořila matematickou teorii (no, nebo matematické zdůvodnění) pro proces dvojitého skládání a v lednu 2002 provedla 12násobné skládání napůl s papírem pomocí řady pravidel a několika směrů skládání (např. milovníci matematiky, trochu více - zde) .

Britney si všimla, že matematici se tímto problémem již dříve zabývali, ale nikdo dosud neposkytl správné a ověřené řešení problému.

Gallivan byl prvním člověkem, který správně pochopil a zdůvodnil důvod omezení sčítání. Studovala efekty, které se hromadí, když je skutečný list složen, a „ztráta“ papíru (a jakéhokoli jiného materiálu) na přehybu samotném. Získala rovnice pro mez skládání pro jakékoli dané parametry listu. Zde jsou.

První rovnice se týká skládání pásu pouze v jednom směru. L je minimální možná délka materiálu, t je tloušťka plechu a n je počet zdvojených přehybů. L a t musí být samozřejmě vyjádřeny ve stejných jednotkách.

Ve druhé rovnici mluvíme o skládání v různých, proměnlivých směrech (ale stále - pokaždé dvakrát). Zde W je šířka čtvercového listu. Přesná rovnice pro skládání v "alternativních" směrech je složitější, ale zde je formulář, který dává velmi realistický výsledek.

Pro papír, který není čtverec, dává výše uvedená rovnice stále velmi přesný limit. Pokud má papír, řekněme, poměr 2 ku 1 (na délku a šířku), je snadné zjistit, že jej musíte jednou přeložit a „zmenšit“ na čtverec o dvojnásobné tloušťce a poté použít výše uvedený vzorec, mentálně mějte na paměti jeden záhyb navíc.

Školačka ve své práci definovala přísná pravidla pro dvojité sčítání. Například pro list, který je složený nkrát, musí ležet 2n jedinečných vrstev v řadě na stejném řádku. Úseky archů, které toto kritérium nesplňují, nelze považovat za součást složeného stohu.

Britney se tak stala prvním člověkem na světě, který přeložil list papíru napůl 9, 10, 11 a 12krát. Dá se říci, že ne bez pomoci matematiky.

A v roce 2007 se tým MythBusters rozhodl složit obrovskou plachtu o velikosti poloviny fotbalového hřiště. Díky tomu dokázali takový plech 8x složit bez speciálního nářadí a 11x pomocí válečku a nakladače.

A ještě něco zajímavého:



prameny



horní