Jak najít příklad kinetické energie. Energie

Základní teoretické informace

mechanická práce

Na základě konceptu jsou uvedeny energetické charakteristiky pohybu mechanická práce nebo silová práce. Práce prováděná konstantní silou F, je fyzikální veličina rovna součinu modulů síly a posunutí, násobená kosinusem úhlu mezi vektory síly F a vysídlení S:

Práce je skalární veličina. Může být buď kladná (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). V α = 90° práce vykonaná silou je nulová. V soustavě SI se práce měří v joulech (J). Joule se rovná práci, kterou vykoná síla 1 newtonu k pohybu o 1 metr ve směru síly.

Pokud se síla v průběhu času mění, pak aby našli práci, sestaví graf závislosti síly na posunutí a najdou oblast obrázku pod grafem - to je práce:

Příkladem síly, jejíž modul závisí na souřadnici (posunutí) je pružná síla pružiny, která se řídí Hookovým zákonem ( F extr = kx).

Napájení

Nazývá se práce vykonaná silou za jednotku času Napájení. Napájení P(někdy označované jako N) je fyzikální veličina rovna poměru práce A na časové rozpětí t během kterého byla tato práce dokončena:

Tento vzorec počítá průměrný výkon, tj. moc obecně charakterizující proces. Práci lze tedy vyjádřit také silou: A = Pt(pokud ovšem není známa síla a čas provedení práce). Jednotka výkonu se nazývá watt (W) nebo 1 joule za sekundu. Pokud je pohyb rovnoměrný, pak:

S tímto vzorcem můžeme počítat okamžitá síla(napájení v tento momentčas), pokud místo rychlosti dosadíme do vzorce hodnotu okamžité rychlosti. Jak poznat, jakou moc počítat? Pokud úkol žádá o výkon v určitém časovém bodě nebo v určitém bodě prostoru, pak je považován za okamžitý. Pokud se ptáte na výkon za určité časové období nebo úsek cesty, hledejte průměrný výkon.

Účinnost - faktor účinnosti, se rovná poměru užitečné práce k vynaložené práci nebo užitečné energie k vynaložené energii:

Jaká práce je užitečná a jaká je vynaložená, je určeno ze stavu konkrétního úkolu logickou úvahou. Pokud například jeřáb zvedne břemeno do určité výšky, pak bude práce se zvedáním břemene užitečná (protože jeřáb byl pro něj stvořen) a práce, kterou vykoná elektromotor jeřábu, bude vynaložena.

Užitečná a vynaložená moc tedy nemají striktní definici a lze je nalézt logickým uvažováním. V každém úkolu musíme sami určit, co bylo v tomto úkolu účelem vykonání práce (užitečná práce nebo síla) a jaký byl mechanismus nebo způsob provádění veškeré práce (vydaná síla nebo práce).

V obecném případě účinnost ukazuje, jak účinně mechanismus přeměňuje jeden typ energie na jiný. Pokud se výkon v průběhu času mění, pak se práce najde jako plocha obrázku pod grafem výkonu v závislosti na čase:

Kinetická energie

Nazýváme fyzikální veličinu rovnající se polovině součinu hmotnosti tělesa a druhé mocniny jeho rychlosti kinetická energie těla (energie pohybu):

To znamená, že pokud se automobil o hmotnosti 2000 kg pohybuje rychlostí 10 m/s, pak má kinetickou energii rovnou E k \u003d 100 kJ a je schopen vykonat práci 100 kJ. Tato energie může být přeměněna na teplo (při brzdění auta, zahřívání pneumatik kol, vozovky a brzdových kotoučů) nebo může být vynaložena na deformaci vozu a karoserie, do které vůz narazil (při nehodě). Při výpočtu kinetické energie nezáleží na tom, kde se auto pohybuje, protože energie, stejně jako práce, je skalární veličina.

Tělo má energii, pokud může pracovat. Pohybující se těleso má například kinetickou energii, tzn. energii pohybu a je schopen vykonat práci při deformaci těles nebo udělit zrychlení tělesům, se kterými dojde ke srážce.

Fyzikální význam kinetické energie: aby bylo těleso v klidu s hmotou m se začal pohybovat rychlostí proti je nutné vykonat práci rovnající se získané hodnotě kinetické energie. Pokud tělesná hmota m pohybující se rychlostí proti, pak k jeho zastavení je nutné vykonat práci rovnající se jeho počáteční kinetické energii. Při brzdění Kinetická energie v zásadě (kromě případů kolize, kdy energie přechází do deformace) je "vzata" třecí silou.

Věta o kinetické energii: práce výsledné síly se rovná změně kinetické energie tělesa:

Věta o kinetické energii platí i v obecném případě, kdy se těleso pohybuje působením měnící se síly, jejíž směr se neshoduje se směrem pohybu. Tuto větu je vhodné aplikovat v problémech zrychlení a zpomalení tělesa.

Potenciální energie

Spolu s kinetickou energií nebo energií pohybu ve fyzice hraje důležitou roli pojem potenciální energie nebo energie interakce těles.

Potenciální energie je dána vzájemnou polohou těles (například polohou tělesa vzhledem k povrchu Země). Pojem potenciální energie lze zavést pouze pro síly, jejichž práce nezávisí na dráze tělesa a je určena pouze počáteční a konečnou polohou (tzv. konzervativní síly). Práce takových sil na uzavřené dráze je nulová. Tuto vlastnost má gravitační síla a síla pružnosti. Pro tyto síly můžeme zavést pojem potenciální energie.

Potenciální energie tělesa v gravitačním poli Země vypočítá se podle vzorce:

Fyzikální význam potenciální energie těla: potenciální energie se rovná práci, kterou vykoná gravitační síla při spouštění těla na nulovou úroveň ( h je vzdálenost od těžiště těla k nulové hladině). Pokud má tělo potenciální energii, je schopno konat práci, když toto tělo padá z výšky h až na nulu. Gravitační práce se rovná změně potenciální energie těla, braná s opačným znaménkem:

Často v úkolech pro energii musíte najít práci, abyste zvedli (převrátili se, dostali se z jámy) tělo. Ve všech těchto případech je nutné uvažovat pohyb nikoli samotného těla, ale pouze jeho těžiště.

Potenciální energie Ep závisí na volbě nulové úrovně, tedy na volbě počátku osy OY. V každém problému je z důvodu pohodlí zvolena nulová úroveň. Fyzický význam nemá potenciální energie sama o sobě, ale její změna při pohybu těla z jedné polohy do druhé. Tato změna nezávisí na volbě nulové úrovně.

Potenciální energie natažené pružiny vypočítá se podle vzorce:

kde: k- tuhost pružiny. Natažená (nebo stlačená) pružina je schopna uvést do pohybu k ní připojené těleso, to znamená předávat tomuto tělesu kinetickou energii. Proto má takový pramen rezervu energie. Stretch nebo Compression X musí být vypočtena z nedeformovaného stavu těla.

Potenciální energie elasticky deformovaného tělesa je rovna práci pružné síly při přechodu z daného stavu do stavu s nulovou deformací. Pokud ve výchozím stavu byla pružina již deformována a její prodloužení bylo rovné X 1, poté při přechodu do nového stavu s prodloužením X 2, pružná síla vykoná práci rovnou změně potenciální energie, brané s opačným znaménkem (protože pružná síla je vždy namířena proti deformaci tělesa):

Potenciální energie při elastická deformace je energie vzájemného působení jednotlivých částí těla pružnými silami.

Práce třecí síly závisí na ujeté vzdálenosti (tento typ síly, jejíž práce závisí na dráze a ujeté vzdálenosti, se nazývá: disipativní síly). Pojem potenciální energie pro třecí sílu nelze zavést.

Účinnost

Faktor účinnosti (COP)- charakteristika účinnosti systému (zařízení, stroje) ve vztahu k přeměně nebo přenosu energie. Je určena poměrem využité užitečné energie k celkovému množství energie přijaté systémem (vzorec již byl uveden výše).

Účinnost lze vypočítat jak z hlediska práce, tak z hlediska výkonu. Užitečná a vynaložená práce (síla) je vždy určena jednoduchou logickou úvahou.

U elektromotorů je účinnost poměr vykonané (užitečné) mechanické práce k elektrické energii přijaté ze zdroje. U tepelných motorů poměr užitečné mechanické práce k množství vynaloženého tepla. U elektrických transformátorů poměr elektromagnetické energie přijaté v sekundárním vinutí k energii spotřebované primárním vinutím.

Pojem účinnost svou obecností umožňuje srovnávat a z jednotného pohledu hodnotit tak různé systémy, jako jsou jaderné reaktory, elektrické generátory a motory, tepelné elektrárny, polovodičová zařízení, biologické objekty atd.

Kvůli nevyhnutelným ztrátám energie třením, zahříváním okolních těles atp. Účinnost je vždy menší než jednota. V souladu s tím je účinnost vyjádřena jako zlomek vynaložené energie, to znamená jako správný zlomek nebo jako procento, a je to bezrozměrná veličina. Efektivita charakterizuje, jak efektivně stroj nebo mechanismus funguje. Účinnost tepelných elektráren dosahuje 35-40%, spalovacích motorů s přeplňováním a předchlazením - 40-50%, dynam a vysokovýkonných generátorů - 95%, transformátorů - 98%.

Úkol, ve kterém potřebujete najít efektivitu nebo je známý, musíte začít logickou úvahou - jaká práce je užitečná a jaká je vynaložená.

Zákon zachování mechanické energie

plnou mechanickou energii součet kinetické energie (tj. energie pohybu) a potenciální (tj. energie vzájemného působení těles gravitačními a elastickými silami) se nazývá:

Pokud mechanická energie nepřechází do jiných forem, např. do vnitřní (tepelné) energie, pak součet kinetické a potenciální energie zůstává nezměněn. Pokud se mechanická energie přemění na tepelnou energii, pak se změna mechanické energie rovná práci třecí síly nebo ztrátám energie nebo množství uvolněného tepla atd., jinými slovy, změna celkové mechanické energie je rovná práci vnějších sil:

Součet kinetických a potenciálních energií těles, která tvoří uzavřený systém (tj. takový, ve kterém nepůsobí žádné vnější síly a jejich práce je rovna nule) a vzájemně na sebe působí gravitačními silami a elastickými silami, zůstává nezměněno:

Toto prohlášení vyjadřuje zákon zachování energie (LSE) v mechanických procesech. Je to důsledek Newtonových zákonů. Zákon zachování mechanické energie je splněn pouze tehdy, když tělesa v uzavřené soustavě na sebe vzájemně působí silami pružnosti a gravitace. Ve všech úlohách o zákonu zachování energie budou vždy alespoň dva stavy soustavy těles. Zákon říká, že celková energie prvního stavu se bude rovnat celkové energii druhého stavu.

Algoritmus pro řešení problémů ze zákona zachování energie:

1. Najděte body počáteční a konečné polohy těla.
2. Zapište si, jaké nebo jaké energie má tělo v těchto bodech.
3. Srovnejte počáteční a konečnou energii těla.
4. Přidejte další potřebné rovnice z předchozích fyzikálních témat.
5. Výslednou rovnici nebo soustavu rovnic řešte pomocí matematických metod.

Je důležité poznamenat, že zákon zachování mechanické energie umožnil získat spojení mezi souřadnicemi a rychlostmi tělesa ve dvou různých bodech trajektorie bez analyzování zákona o pohybu tělesa ve všech mezilehlých bodech. Aplikace zákona zachování mechanické energie může značně zjednodušit řešení mnoha problémů.

V reálných podmínkách jsou téměř vždy pohybující se tělesa spolu s gravitačními silami, pružnými silami a dalšími silami ovlivňována třecími silami nebo odporovými silami prostředí. Práce třecí síly závisí na délce dráhy.

Pokud mezi tělesy, která tvoří uzavřený systém, působí třecí síly, pak se mechanická energie nešetří. Část mechanické energie se přemění na vnitřní energii těles (ohřev). Energie jako celek (tedy nejen mechanická energie) je tak v každém případě zachována.

V žádných fyzických interakcích energie nevzniká a nezaniká. Mění se pouze z jedné formy do druhé. Tento experimentálně zjištěný fakt vyjadřuje základní zákon přírody - zákon zachování a přeměny energie.

Jedním z důsledků zákona zachování a přeměny energie je tvrzení o nemožnosti vytvořit „ stroj na věčný pohyb» (perpetuum mobile) - stroj, který by mohl pracovat neomezeně dlouho bez vynaložení energie.

Různé pracovní úkoly

Pokud potřebujete v problému najít mechanickou práci, vyberte nejprve metodu pro její nalezení:

1. Pracovní místa lze najít pomocí vzorce: A = FS cos α . Najděte sílu, která vykonává práci, a velikost posunutí tělesa při působení této síly ve vybrané vztažné soustavě. Všimněte si, že úhel musí být zvolen mezi vektory síly a posunutí.
2. Práci vnější síly lze nalézt jako rozdíl mezi mechanickou energií v konečné a počáteční situaci. mechanická energie rovna součtu kinetických a potenciálních energií tělesa.
3. Práci vykonanou při zvedání tělesa konstantní rychlostí lze nalézt podle vzorce: A = mgh, kde h- výška, do které stoupá těžiště těla.
4. Práci lze nalézt jako součin síly a času, tzn. podle vzorce: A = Pt.
5. Práci lze nalézt jako plochu obrázku pod grafem síly versus posunutí nebo výkonu versus času.

Zákon zachování energie a dynamika rotačního pohybu

Úlohy tohoto tématu jsou matematicky poměrně složité, ale se znalostí přístupu jsou řešeny podle zcela standardního algoritmu. Ve všech problémech budete muset vzít v úvahu rotaci těla ve vertikální rovině. Řešení bude omezeno na následující sekvenci akcí:

1. Je nutné určit bod, který vás zajímá (bod, ve kterém je nutné určit rychlost těla, sílu napětí nitě, váhu atd.).
2. Zapište v tomto bodě druhý Newtonův zákon, vzhledem k tomu, že těleso rotuje, to znamená, že má dostředivé zrychlení.
3. Zapište zákon zachování mechanické energie tak, aby obsahoval rychlost tělesa v tom velmi zajímavém bodě a také charakteristiku stavu tělesa v nějakém stavu, o kterém se něco ví.
4. V závislosti na podmínce vyjádřete rychlost na druhou z jedné rovnice a dosaďte ji do jiné.
5. Proveďte zbytek nezbytných matematických operací, abyste získali konečný výsledek.

Při řešení problémů pamatujte, že:

• Podmínkou pro projetí horního bodu při otáčení na závitech minimální rychlostí je reakční síla podpěry N v horním bodě je 0. Stejná podmínka je splněna při průchodu horním bodem mrtvé smyčky.
• Při otáčení na tyči je podmínkou projetí celého kruhu: minimální rychlost v horním bodě je 0.
• Podmínkou oddělení tělesa od povrchu koule je, aby reakční síla podpěry v bodě oddělení byla nulová.

Neelastické kolize

Zákon zachování mechanické energie a zákon zachování hybnosti umožňují nalézt řešení mechanických problémů v případech, kdy působící síly nejsou známy. Příkladem takových problémů je nárazová interakce těles.

Náraz (nebo kolize) Je zvykem nazývat krátkodobou interakci těles, v důsledku čehož dochází k výrazným změnám jejich rychlostí. Při srážce těles mezi nimi působí krátkodobé nárazové síly, jejichž velikost je zpravidla neznámá. Proto je nemožné uvažovat přímou interakci dopadu pomocí Newtonových zákonů. Aplikace zákonů zachování energie a hybnosti v mnoha případech umožňuje vyloučit proces srážky z úvahy a získat vztah mezi rychlostmi těles před srážkou a po srážce, obcházet všechny střední hodnoty těchto veličin.

Často se v každodenním životě, v technice a ve fyzice (zejména ve fyzice atomu a elementárních částic) musíme potýkat s dopadovou interakcí těles. V mechanice se často používají dva modely nárazové interakce - absolutně elastické a absolutně nepružné dopady.

Absolutně nepružný dopad Takováto šoková interakce se nazývá, při které se tělesa vzájemně spojují (slepují) a pohybují se dále jako jedno těleso.

Při dokonale nepružném nárazu se mechanická energie nešetří. Částečně nebo úplně přechází do vnitřní energie těles (zahřívání). Pro popis případných dopadů je potřeba sepsat jak zákon zachování hybnosti, tak zákon zachování mechanické energie s přihlédnutím k uvolněnému teplu (velice žádoucí je předem nakreslit).

Absolutně elastický dopad

Absolutně elastický dopad se nazývá srážka, při které se zachovává mechanická energie soustavy těles. V mnoha případech se srážky atomů, molekul a elementárních částic řídí zákony absolutně pružného nárazu. Při absolutně elastickém nárazu je spolu se zákonem zachování hybnosti naplněn zákon zachování mechanické energie. Jednoduchým příkladem dokonale elastické srážky je centrální dopad dvou kulečníkových koulí, z nichž jedna byla před srážkou v klidu.

děrovač koulí se nazývá kolize, ve které jsou rychlosti koulí před a po dopadu směrovány podél středové linie. Pomocí zákonů zachování mechanické energie a hybnosti je tedy možné určit rychlosti kuliček po srážce, pokud jsou známy jejich rychlosti před srážkou. Centrální dopad je v praxi realizován velmi zřídka, zejména pokud jde o srážky atomů nebo molekul. Při necentrální elastické srážce nejsou rychlosti částic (kuliček) před a po srážce směrovány podél stejné přímky.

Zvláštním případem necentrálního elastického nárazu je srážka dvou kulečníkových koulí stejné hmotnosti, z nichž jedna byla před srážkou nehybná a rychlost druhé nesměřovala podél linie středů koulí. V tomto případě jsou vektory rychlosti kuliček po pružné srážce vždy směrovány kolmo k sobě.

Ochranné zákony. Obtížné úkoly

Více těl

V některých úlohách o zákonu zachování energie mohou mít kabely, s jejichž pomocí se určité předměty pohybují, hmotnost (tedy nebýt ve stavu beztíže, jak jste možná již zvyklí). V tomto případě je třeba vzít v úvahu také práci na přesunutí takových kabelů (jmenovitě jejich těžiště).

Pokud se dvě tělesa spojená beztížnou tyčí otáčejí ve svislé rovině, pak:

1. zvolte nulovou úroveň pro výpočet potenciální energie, například na úrovni osy otáčení nebo na úrovni nejnižšího bodu, kde se nachází jedno ze zatížení, a proveďte nákres;
2. je zapsán zákon zachování mechanické energie, ve kterém je na levé straně zapsán součet kinetických a potenciálních energií obou těles ve výchozí situaci a v konečné situaci součet kinetických a potenciálních energií obou těles. je napsáno na pravé straně;
3. vzít v úvahu, že úhlové rychlosti těles jsou stejné, pak jsou lineární rychlosti těles úměrné poloměrům otáčení;
4. v případě potřeby zapište druhý Newtonův zákon pro každé z těles zvlášť.

Výbuch projektilu

V případě výbuchu projektilu se uvolní výbušná energie. Pro zjištění této energie je nutné odečíst mechanickou energii střely před výbuchem od součtu mechanických energií úlomků po výbuchu. Využijeme také zákon zachování hybnosti zapsaný ve formě kosinové věty (vektorová metoda) nebo ve formě průmětů na vybrané osy.

Srážky s těžkou deskou

Pusťte se k těžké desce, která se pohybuje rychlostí proti lehká koule hmoty se pohybuje m s rychlostí u n. Protože hybnost koule je mnohem menší než hybnost desky, rychlost desky se po dopadu nezmění a bude se nadále pohybovat stejnou rychlostí a stejným směrem. V důsledku elastického nárazu míč vyletí z desky. Zde je důležité tomu porozumět rychlost koule vzhledem k desce se nezmění. V tomto případě pro konečnou rychlost míče dostaneme:

Rychlost míče po dopadu se tedy zvýší o dvojnásobek rychlosti stěny. Podobná úvaha pro případ, kdy se míč a deska před dopadem pohybovaly stejným směrem, vede k výsledku, že rychlost míče je snížena o dvojnásobek rychlosti stěny:

Problémy s maximálními a minimálními hodnotami energie kolidujících kuliček

V problémech tohoto typu je hlavní pochopit, že potenciální energie pružné deformace kuliček je maximální, pokud je kinetická energie jejich pohybu minimální - to vyplývá ze zákona zachování mechanické energie. Součet kinetických energií kuliček je minimální v okamžiku, kdy jsou rychlosti kuliček stejné velikosti a směřují stejným směrem. V tomto okamžiku je relativní rychlost kuliček rovna nule a deformace a s ní spojená potenciální energie jsou maximální.

• Zadní
• Vpřed

Jak se úspěšně připravit na CT z fyziky a matematiky?

Pro úspěšnou přípravu na CT z fyziky a matematiky musí být mimo jiné splněny tři kritické podmínky:

1. Prostudujte si všechna témata a vyplňte všechny testy a úkoly uvedené ve studijních materiálech na této stránce. K tomu nepotřebujete vůbec nic, totiž: věnovat každý den tři až čtyři hodiny přípravě na ČT z fyziky a matematiky, studiu teorie a řešení problémů. DT je ​​totiž zkouška, kde nestačí jen umět fyziku nebo matematiku, ale je potřeba umět rychle a bez neúspěchů vyřešit velké množství problémů na různá témata a různé složitosti. To druhé se lze naučit pouze řešením tisíců problémů.
2. Naučte se všechny vzorce a zákony ve fyzice a vzorce a metody v matematice. Ve skutečnosti je to také velmi jednoduché, ve fyzice je jen asi 200 potřebných vzorců a v matematice ještě o něco méně. V každém z těchto předmětů je zhruba desítka standardních metod řešení problémů základní úrovně složitosti, které se lze také naučit, a tak zcela automaticky a bez potíží vyřešit většinu digitální transformace ve správný čas. Poté už budete muset myslet jen na ty nejtěžší úkoly.
3. Zúčastněte se všech tří fází zkušebního testování z fyziky a matematiky. Každý RT lze navštívit dvakrát a vyřešit tak obě možnosti. Opět platí, že na DT je ​​kromě schopnosti rychle a efektivně řešit problémy a znalosti vzorců a metod nutné také umět správně plánovat čas, rozkládat síly a hlavně správně vyplnit odpovědní formulář. , aniž by došlo k záměně buď čísel odpovědí a úkolů, ani vlastního příjmení. Během RT je také důležité zvyknout si na styl kladení otázek v úkolech, který se může nepřipravenému člověku na DT zdát velmi neobvyklý.

Úspěšné, pečlivé a zodpovědné provádění těchto tří bodů, stejně jako zodpovědné studium závěrečných tréninkových testů, vám umožní předvést na CT vynikající výsledek, maximum toho, co jste schopni.

Našli jste chybu?

Pokud jste, jak si myslíte, našli chybu ve školicích materiálech, napište o ní na e-mailem(). V dopise uveďte předmět (fyziku nebo matematiku), název nebo číslo tématu nebo testu, číslo úkolu, případně místo v textu (stránce), kde je podle vás chyba. Popište také, co je údajná chyba. Váš dopis nezůstane bez povšimnutí, chyba bude buď opravena, nebo vám bude vysvětleno, proč se nejedná o chybu.

Každodenní zkušenost ukazuje, že nehybná těla lze uvést do pohybu a ta pohybující se zastavit. Neustále něco děláme, ve světě je čilý ruch, svítí sluníčko... Kde však lidé, zvířata a příroda jako celek na tuto práci berou sílu? Zmizí to beze stopy? Začne se jedno těleso pohybovat, aniž by se změnil pohyb druhého? O tom všem si povíme v našem článku.

Pojem energie

Pro provoz motorů, které dávají pohyb automobilům, traktorům, dieselovým lokomotivám, letadlům, je zapotřebí palivo, které je zdrojem energie. Elektromotory dávají pohyb strojům pomocí elektřiny. Díky energii vody padající z výšky se otáčejí hydraulické turbíny, napojené na elektrické stroje, které produkují elektrický proud. Člověk také potřebuje energii, aby mohl existovat a pracovat. Říká se, že k vykonávání jakékoli práce je potřeba energie. co je to energie?

• Pozorování 1. Zvedněte míč nad zem. Zatímco je ve stavu klidu, nevykonává se mechanická práce. Nechme ho jít. Vlivem gravitace padá míč z určité výšky na zem. Při pádu míče se provádí mechanická práce.
• Pozorování 2. Uzavřeme pružinu, zafixujeme ji nití a na pružinu položíme závaží. Zapálíme nit, pružina se narovná a zvedne závaží do určité výšky. Pružina vykonala mechanickou práci.
• Pozorování 3. Na vozík připevníme tyč s blokem na konci. Blokem prohodíme nit, jejíž jeden konec je navinutý na ose vozíku a na druhém visí závaží. Necháme zátěž. Při akci spadne a dá vozíku pohyb. Závaží vykonalo mechanickou práci.

Po analýze všech výše uvedených pozorování můžeme dojít k závěru, že pokud těleso nebo několik těles během interakce vykonává mechanickou práci, pak říkají, že mají mechanickou energii nebo energii.

Pojem energie

Energie (z řeckých slov energie- aktivita) je fyzikální veličina, která charakterizuje schopnost těl vykonávat práci. Jednotkou energie, stejně jako práce v soustavě SI, je jeden Joule (1 J). V písmu je energie označena písmenem E. Z výše uvedených experimentů je vidět, že tělo při přechodu z jednoho stavu do druhého skutečně funguje. V tomto případě se energie tělesa mění (snižuje) a mechanická práce tělesa se rovná výsledku změny jeho mechanické energie.

Druhy mechanické energie. Koncept potenciální energie

Existují 2 typy mechanické energie: potenciální a kinetická. Nyní se podívejme blíže na potenciální energii.

Potenciální energie (PE) - je určena vzájemnou polohou těles, která na sebe působí, nebo částí téhož tělesa. Vzhledem k tomu, že jakékoli těleso a Země se navzájem přitahují, to znamená, že se vzájemně ovlivňují, bude PE tělesa zvednutého nad zemí záviset na výšce stoupání. h. Čím výše je tělo zvednuté, tím větší je jeho PE. Experimentálně bylo zjištěno, že PE závisí nejen na výšce, do které je zvednuta, ale také na tělesné hmotnosti. Pokud byla tělesa zvednuta do stejné výšky, pak těleso s velkou hmotností bude mít také velký PE. Vzorec pro tuto energii je následující: Ep \u003d mgh, kde E p je potenciální energie m- tělesná hmotnost, g = 9,81 N/kg, h - výška.

Potenciální energie pramene

Tělesa pojmenovávají fyzikální veličinu Ep, která se při změně rychlosti translačního pohybu působením snižuje přesně tak, jak se zvyšuje kinetická energie. Pružiny (stejně jako jiná elasticky deformovaná tělesa) mají PE, který se rovná polovině součinu jejich tuhosti k na osnovní čtverec: x = kx 2:2.

Kinetická energie: vzorec a definice

Někdy lze význam mechanické práce uvažovat bez použití pojmů síla a přemístění se zaměřením na skutečnost, že práce charakterizuje změnu energie těla. Stačí nám hmotnost tělesa a jeho počáteční a konečná rychlost, která nás dovede ke kinetické energii. Kinetická energie (KE) je energie, která náleží tělu jeho vlastním pohybem.

Vítr má kinetickou energii a používá se k pohonu větrných turbín. Moved vyvíjel tlak na nakloněné roviny křídel větrných turbín a způsobil jejich otáčení. Rotační pohyb je přenášen pomocí převodových systémů na mechanismy, které vykonávají určitou práci. Pohyblivá voda, která roztáčí turbíny elektrárny, ztrácí při práci část svého CE. Letadlo letící vysoko na obloze má kromě PE také CE. Pokud je těleso v klidu, to znamená, že jeho rychlost vůči Zemi je nulová, pak je jeho CE vůči Zemi nula. Experimentálně bylo zjištěno, že čím větší je hmotnost tělesa a rychlost, s jakou se pohybuje, tím větší je jeho KE. Vzorec pro kinetickou energii translačního pohybu v matematických termínech je následující:

Kde Na- Kinetická energie, m- tělesná hmotnost, proti- Rychlost.

Změna kinetické energie

Protože rychlost tělesa je veličina, která závisí na volbě vztažné soustavy, závisí na její volbě i hodnota KE tělesa. Ke změně kinetické energie (IKE) tělesa dochází v důsledku působení vnější síly na těleso F. Fyzické množství ALE, což se rovná IKE ΔE do těleso v důsledku působení síly F, zvaná práce: A = ΔE k. Pokud se těleso pohybuje rychlostí proti 1 , působí síla F, shodující se se směrem, pak se rychlost těla v průběhu času zvýší t na nějakou hodnotu proti 2 . V tomto případě se IKE rovná:

Kde m- tělesná hmotnost; d- vzdálenost, kterou tělo urazí; Vf1 = (V2 - V1); Vf2 = (V2 + Vi); a=F:m. Podle tohoto vzorce se kinetická energie vypočítává o kolik. Vzorec může mít také následující výklad: ΔE k \u003d Flcos ά , kde cosά je úhel mezi vektory síly F a rychlost PROTI.

Průměrná kinetická energie

Kinetická energie je energie určená rychlostí pohybu různých bodů, které patří do tohoto systému. Je však třeba připomenout, že je nutné rozlišovat mezi 2 energiemi charakterizujícími různé translační a rotační. (SKE) je v tomto případě průměrný rozdíl mezi úhrnem energií celého systému a jeho klidnou energií, to znamená, že jeho hodnota je ve skutečnosti průměrnou hodnotou potenciální energie. Vzorec pro průměrnou kinetickou energii je následující:

kde k je Boltzmannova konstanta; T je teplota. Právě tato rovnice je základem molekulární kinetické teorie.

Průměrná kinetická energie molekul plynu

Četné experimenty prokázaly, že průměrná kinetická energie molekul plynu v translačním pohybu při dané teplotě je stejná a nezávisí na typu plynu. Kromě toho bylo také zjištěno, že při zahřátí plynu o 1 °C se SEC zvýší o stejnou hodnotu. Přesněji, tato hodnota se rovná: AE k \u003d 2,07 x 10-23 J/o C. Abychom mohli vypočítat, čemu se rovná průměrná kinetická energie molekul plynu při translačním pohybu, je nutné kromě této relativní hodnoty znát ještě alespoň jednu absolutní hodnotu energie translačního pohybu. Ve fyzice jsou tyto hodnoty určeny poměrně přesně pro široký rozsah teplot. Například při teplotě t \u003d 500 °C kinetická energie translačního pohybu molekuly Ek \u003d 1600 x 10-23 J. Znát 2 veličiny ( ΔE do a E k), můžeme jak vypočítat energii translačního pohybu molekul při dané teplotě, tak vyřešit inverzní úlohu - určit teplotu z daných energetických hodnot.

Nakonec můžeme dojít k závěru, že průměrná kinetická energie molekul, jejíž vzorec je uveden výše, závisí pouze na absolutní teplotě (a pro jakýkoli agregovaný stav látek).

Zákon zachování celkové mechanické energie

Studium pohybu těles pod vlivem gravitace a elastických sil ukázalo, že existuje určitá fyzikální veličina, která se nazývá potenciální energie E p; závisí na souřadnicích těla a jeho změna se rovná IKE, která se bere s opačným znaménkem: Δ E p =-ΔE k. Součet změn KE a PE tělesa, které interagují s gravitačními silami a elastickými silami, je tedy roven 0 : Δ E p +ΔE k \u003d 0. Volají se síly, které závisí pouze na souřadnicích tělesa konzervativní. Přitažlivé a pružné síly jsou konzervativní síly. Součet kinetických a potenciálních energií tělesa je celková mechanická energie: E p +E k \u003d E.

Tato skutečnost, která byla prokázána nejpřesnějšími experimenty,
volala zákon zachování mechanické energie. Pokud tělesa interagují se silami, které závisí na rychlosti relativního pohybu, mechanická energie v systému interagujících těles se nezachová. Příkladem sil tohoto typu, které jsou tzv nekonzervativní, jsou třecí síly. Působí-li na těleso třecí síly, pak k jejich překonání je nutné vynaložit energii, to znamená, že její část se spotřebuje na práci proti třecím silám. Porušení zákona zachování energie je zde však pouze smyšlené, protože jde o samostatný případ obecného zákona zachování a přeměny energie. Energie těles nikdy nezmizí a znovu se neobjeví: pouze se transformuje z jedné formy do druhé. Tento přírodní zákon je velmi důležitý, platí všude. Někdy se mu také říká obecný zákon zachování a přeměny energie.

Vztah mezi vnitřní energií tělesa, kinetickou a potenciální energií

Vnitřní energie (U) tělesa je jeho celková energie tělesa mínus KE tělesa jako celku a jeho PE ve vnějším silovém poli. Z toho můžeme usoudit, že vnitřní energie se skládá z CE chaotického pohybu molekul, PE interakce mezi nimi a intramolekulární energie. Vnitřní energie je jednoznačnou funkcí stavu systému, což znamená následující: je-li systém v daném stavu, jeho vnitřní energie nabývá vlastních hodnot, bez ohledu na to, co se stalo dříve.

Relativismus

Když se rychlost tělesa blíží rychlosti světla, kinetická energie se zjistí podle následujícího vzorce:

Kinetická energie tělesa, jehož vzorec byl napsán výše, lze také vypočítat podle tohoto principu:

Příklady úloh pro hledání kinetické energie

1. Porovnejte kinetickou energii míče o hmotnosti 9 g letícího rychlostí 300 m/s a člověka o hmotnosti 60 kg běžícího rychlostí 18 km/h.

Co je nám tedy dáno: m 1 \u003d 0,009 kg; V 1 \u003d 300 m/s; m 2 \u003d 60 kg, V 2 \u003d 5 m/s.

Rozhodnutí:

• Kinetická energie (vzorec): E k \u003d mv 2: 2.
• Všechny podklady pro výpočet máme, a proto najdeme E do jak pro osobu, tak pro míč.
• E k1 \u003d (0,009 kg x (300 m/s) 2): 2 \u003d 405 J;
• E k2 \u003d (60 kg x (5 m/s) 2): 2 \u003d 750 J.
• E k1< E k2.

Odpověď: kinetická energie míče je menší než energie člověka.

2. Těleso o hmotnosti 10 kg bylo zvednuto do výšky 10 m, načež bylo uvolněno. Jakou FE bude mít ve výšce 5 m? Odpor vzduchu lze zanedbat.

Co je nám tedy dáno: m = 10 kg; h = 10 m; h 1 = 5 m; g = 9,81 N/kg. E k1 - ?

Rozhodnutí:

• Těleso o určité hmotnosti, zvednuté do určité výšky, má potenciální energii: E p \u003d mgh. Pokud tělo spadne, pak v určité výšce h 1 bude mít pot. energie E p \u003d mgh 1 a příbuzný. energie E k1. Aby byla kinetická energie správně nalezena, výše uvedený vzorec nepomůže, a proto problém vyřešíme pomocí následujícího algoritmu.
• V tomto kroku použijeme zákon zachování energie a zapíšeme: E p1 +E k1 \u003d E P.
• Pak E k1 = E P - E p1 = mg- mgh 1 = mg (h-h 1).
• Dosazením našich hodnot do vzorce dostaneme: E k1 \u003d 10 x 9,81 (10-5) \u003d 490,5 J.

Odpověď: E k1 \u003d 490,5 J.

3. Setrvačník s hmotností m a poloměr R, ovine se kolem osy procházející jejím středem. Rychlost balení setrvačníku - ω . Aby se setrvačník zastavil, je na jeho ráfek přitlačena brzdová čelist, která na něj působí silou F tření. Kolik otáček setrvačník udělá, než se úplně zastaví? Všimněte si, že hmotnost setrvačníku je soustředěna na ráfku.

Co je nám tedy dáno: m; R; ω; F tření. N-?

Rozhodnutí:

• Při řešení úlohy budeme považovat otáčky setrvačníku za podobné otáčkám tenké homogenní obruče o poloměru R a hmotnost m, který se otáčí úhlovou rychlostí ω.
• Kinetická energie takového tělesa je: E k \u003d (J ω 2): 2, kde J= m R 2 .
• Setrvačník se zastaví za předpokladu, že celý jeho FE je vynaložen na práci na překonání třecí síly F tření, vznikající mezi brzdovou čelistí a ráfkem: E k \u003d F tření *s , kde 2 πRN = (m R 2 ω 2) : 2, kde N = ( m ω 2 R): (4 π F tr).

Odpověď: N = (mω 2 R) : (4πF tr).

Konečně

Energie je nejdůležitější složkou ve všech aspektech života, protože bez ní by nemohla fungovat žádná těla, včetně lidí. Myslíme si, že vám článek objasnil, co je to energie, a podrobné představení všech aspektů jedné z jejích složek – kinetické energie – vám pomůže pochopit mnohé procesy probíhající na naší planetě. A jak najít kinetickou energii, se můžete naučit z výše uvedených vzorců a příkladů řešení problémů.

Kinetická energie je skalární fyzikální veličina rovnající se polovině součinu hmotnosti tělesa a druhé mocniny jeho rychlosti.

Abychom pochopili, co je kinetická energie tělesa, uvažujme případ, kdy se těleso o hmotnosti m působením konstantní síly (F=konst) pohybuje po přímce s rovnoměrným zrychlením (a=konst). Určeme práci síly působící na těleso při změně modulu rychlosti tohoto tělesa z v1 na v2.

Kineticky-energetické-tělo

Jak víme, práce konstantní síly se vypočítá podle vzorce

Protože v našem případě se směr síly F a posunutí s shodují, pak

A pak dostaneme, že práce síly se rovná

Podle druhého Newtonova zákona najdeme sílu F=ma. Pro přímočarý rovnoměrně zrychlený pohyb platí vzorec:

Z tohoto vzorce vyjádříme posun tělesa:

Nalezené hodnoty F a S dosadíme do pracovního vzorce a dostaneme:

Z posledního vzorce je vidět, že práce síly působící na tělo, když se rychlost tohoto těla mění, se rovná rozdílu mezi dvěma hodnotami určitého množství

A mechanická práce je měřítkem změny energie. Proto je na pravé straně vzorce rozdíl mezi dvěma hodnotami energie daného těla. To znamená, že hodnota

představuje energii způsobenou pohybem těla. Tato energie se nazývá kinetická. Označuje se Wk.

Pokud vezmeme pracovní vzorec, který jsme odvodili, pak dostaneme

Práce vykonaná silou při změně rychlosti tělesa se rovná změně kinetické energie tohoto tělesa

K dispozici je také:

Potenciální energie.

Otevírací zákon zachování hybnosti, který tvrdí, že vektorový součet impulsů všech těles (nebo částic) uzavřeného systému je konstantní hodnota, ukázal, že mechanický pohyb těles má kvantitativní míru, která je zachována při jakýchkoli interakcích těles. Toto měřítko je hybnost. Pouze s pomocí tohoto zákona však nebude možné podat úplné vysvětlení všech zákonů pohybu a vzájemného působení těles.

Zvažte příklad. Kulka o hmotnosti 9 gramů v klidu je absolutně neškodná. Ale při výstřelu, při kontaktu s překážkou, ji střela deformuje. Je zřejmé, že takový destruktivní účinek je dosažen v důsledku skutečnosti, že kulka má zvláštní energii.

Podívejme se na další příklad. Dvě stejné plastelínové kuličky se k sobě pohybují stejnou rychlostí. Když se srazí, zastaví se a splynou v jedno tělo.

Součet hybností kuliček před srážkou a po srážce je stejný a roven nule, zákon zachování hybnosti je splněn. Co se stane s plastelínovými kuličkami, když se srazí, kromě změny rychlosti pohybu? Kuličky se deformují a zahřívají.

Zvýšení teploty těles při srážce lze pozorovat například při úderu kladiva na olověnou nebo měděnou tyč. Změna tělesné teploty ukazuje na změny v rychlosti chaotického tepelného pohybu atomů, které tvoří tělo. V důsledku toho mechanický pohyb nezmizel beze stopy, změnil se v jinou formu pohybu hmoty.

Vraťme se k otázce, kterou jsme položili výše. Existuje v přírodě míra pohybu hmoty, která je zachována při jakýchkoli přeměnách jedné formy pohybu v jinou? Experimenty a pozorování ukázaly, že taková míra pohybu v přírodě existuje. Říkali tomu energie.

energie nazývá se fyzikální veličina, která je kvantitativním měřítkem různé formy pohyb hmoty.

Pro přesnou definici energie jako fyzikální veličiny je nutné najít její vztah k ostatním veličinám, zvolit měrnou jednotku a najít způsoby, jak ji měřit.

mechanická energie nazývaná fyzikální veličina, která je kvantitativním měřítkem mechanického pohybu.

Ve fyzice, jako takové kvantitativní míře translačního mechanického pohybu, když vzniká z jiných forem pohybu nebo je transformován do jiných forem pohybu, je hodnota rovna polovině součinu hmotnosti tělesa a druhé mocniny rychlosti jeho návrh je přijat. Tato fyzikální veličina se nazývá kinetickou energii těla a je označen písmenem E s indexem na:

E k \u003d mv 2/2

Protože rychlost je veličina, která závisí na volbě vztažné soustavy, závisí hodnota kinetické energie tělesa na volbě vztažné soustavy.

Existuje věta o kinetické energii. „Práce výsledné síly působící na těleso se rovná změně jeho kinetické energie“:

A \u003d E k2 -E k1

Tato věta bude platit jak při pohybu tělesa působením konstantní síly, tak při pohybu tělesa při působení měnící se síly, jejíž směr se neshoduje se směrem pohybu. Kinetická energie je energie pohybu. Ukazuje se, kinetickou energii těla hmotnost m, pohybující se rychlostí v se rovná práci, kterou musí vykonat síla působící na těleso v klidu, aby mu dala tuto rychlost:

A \u003d mv 2/2 \u003d E to

Pokud se těleso pohybuje rychlostí v, pak k jeho úplnému zastavení je třeba vykonat práci:

A \u003d -mv 2/2 \u003d -E to

Jednotkou práce v mezinárodním systému je práce konaná silou 1 Newton na cestě 1 metr při pohybu ve směru vektoru síly. Tato jednotka práce se nazývá Joule.

1 J \u003d 1 kg m 2 / s 2

Protože práce se rovná změně energie, energie se měří ve stejné jednotce jako práce. Jednotka energie v SI - 1J.

Máte nějaké dotazy? Víte, co je to kinetická energie?
Chcete-li získat pomoc tutora - zaregistrujte se.
První lekce je zdarma!

stránky, s úplným nebo částečným zkopírováním materiálu, je vyžadován odkaz na zdroj.

Schopnost nebo schopnost fyzických těl vykonávat práci je charakterizována pojmem, který je základní pro všechny úseky fyziky, který se nazývá energie. V závislosti na původním zdroji existují odlišné typy energie: mechanická, vnitřní, elektromagnetická, jaderná, gravitační, chemická. Existují dva typy mechanické energie: potenciální a kinetická. Kinetická energie je vlastní pouze pohybujícím se tělesům. Dá se tedy mluvit o klidové kinetické energii?

Jaká je kinetická energie

Připomeňte si, jak se počítá kinetická energie. Pokud na hmotném tělese m síla působí F, pak jeho rychlost proti se začne měnit. Při pohybu tělesa na určitou vzdálenost s, bude se pracovat A:

$A=F*s$ (1)

Podle druhého Newtonova zákona je síla:

$F = m*a$ (2)

kde A- zrychlení.

Ze známých vzorců získaných v sekci mechaniky vyplývá, že modul posuvu s v rovnoměrně zrychleném přímočarém pohybu je spojen s moduly konečných proti 2 , počáteční proti 1 rychlosti a zrychlení A následující vzorec;

$ s = ((v_2^2-v_1^2)\over (2*a)) $ (3)

Pak můžete získat vzorec pro výpočet práce:

$ A = F * s = m * a * ((v_2^2 – v_1^2)\přes 2*a) = (m * v_2^2\nad 2) -(m*v_1^2\nad 2) $ (4)

Hodnota rovna součinu tělesné hmotnosti m děleno druhou mocninou jeho rychlosti, děleno napůl se nazývá kinetická energie tělesa E k:

$E_k = (m * v^2\nad 2) $(5)

Ze vzorců (4) a (5) vyplývá, že prac A je rovný:

$ A = E_(k2) – E_(k1) $ (6)

Ukázalo se tedy, že práce vykonaná silou působící na těleso se rovná změně kinetické energie tělesa. To znamená, že každé fyzické tělo pohybující se nenulovou rychlostí má kinetickou energii. Proto v klidu, v rychlosti proti rovná nule a zbývající kinetická energie bude také rovna nule.

Rýže. 1. Příklady kinetické energie:.

Nehybné tělo a teplota

Jakékoli fyzické tělo se skládá z atomů a molekul, které jsou při určité teplotě ve stavu nepřetržitého chaotického pohybu T, nerovná se nule. Pomocí molekulární kinetické teorie je dokázáno, že průměrná kinetická energie E do náhodný pohyb molekul závisí pouze na teplotě. Takže pro monatomický plyn je tento vztah vyjádřen vzorcem:

$ E_k = ( 3 \přes 2) * k * T $ (7)

kde: k = 1,38 * 10 -23 J / K - Boltzmannova konstanta.

Když je tedy tělo jako celek v klidu, každá z molekul a atomů, ze kterých je složeno, může mít přesto nenulovou kinetickou energii.

Rýže. 2. Chaotický pohyb molekul v plynu, kapalině, pevné látce:.

Teplota absolutní nuly se přirozeně rovná 0 0 K neboli -273,15 0 C. Vědci pracující v této oblasti se snaží ochladit hmotu na tuto teplotu, aby získali nové poznatky. Dosud rekordně nízká teplota dosažená v laboratorní podmínky nad absolutní nulou pouze o 5,9 * 10 -12 K. K dosažení takových hodnot se používají lasery a magnetické chlazení.

Odpočinková energie

Vzorec (5) pro kinetickou energii platí pro rychlosti mnohem nižší, než je rychlost světla s, což se rovná 300 000 km/s. Albert Einstein (1879-1955) vytvořil speciální teorii relativity, ve které kinetická energie E dočástice hmoty m 0 pohybující se rychlostí proti, tady je:

$ E_k = m_0 * c^2\přes \sqrt(1 - (v^2\nad c^2)) - m_0 * c^2 $ (8)

V rychlosti proti mnohem menší než rychlost světla s (proti << C) vzorec (8) přechází do klasické podoby, tzn. do vzorce (5).

V proti= 0 bude kinetická energie také rovna nule. Nicméně celková energie E 0 se bude rovnat:

$E_0 = m_0 * c^2 $ (9)

Výraz $m_0*c^2$ se nazývá klidová energie. Existence nenulové energie v klidovém těle znamená, že fyzické tělo má energii díky své existenci.

Rýže. 3. Portrét Alberta Einsteina:.

Podle Einsteina dává součet klidové energie (9) a kinetické energie (8) celkovou energii částice EP:

$ Ep = m_0 * c^2\přes \sqrt(1 - v^2\nad c^2) = m * c^2 $ (10)

Vzorec (10) ukazuje vztah mezi hmotností těla a jeho energií. Ukazuje se, že změna hmotnosti tělesa vede ke změně jeho energie.

co jsme se naučili?

Takže jsme se naučili, že kinetická energie zbytku běžného fyzického těla (nebo částice) je rovna nule, protože jeho rychlost je nulová. Kinetická energie částic, které tvoří těleso v klidu, se bude lišit od nuly, pokud jeho absolutní teplota nebude rovna nule. Neexistuje žádný samostatný vzorec pro klidovou kinetickou energii. Pro určení energie tělesa v klidu je přípustné použít výrazy (7) - (9), přičemž je třeba mít na paměti, že se jedná o vnitřní energii částic, které tvoří těleso.

Tématický kvíz

Vyhodnocení zprávy

Průměrné hodnocení: 4.2. Celková obdržená hodnocení: 39.